На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир взвода 300-го стрелкового полка 7-й Эстонской стрелковой дивизии 42-й армии 2-го Прибалтийского фронта, лейтенант.

Родился в 7 августа 1921 году на хуторе Ляянсмаа ныне Пярнуского уезда Эстонской республики в семье крестьянина. Эстонец. Детство провел в поселке Саулепа, здесь окончил 6 классов, начал работать в кузне. С первых дней вхождения Эстонии в состав СССР поддержал новую власть. Вступил в члены ВЛКСМ, и, спустя несколько месяцев, добровольно пошел работать в Пярнуский районный отдел милиции - участковым милиционером. За год работы в органах НКВД задержал и обезвредил многих преступников, которые мешали строить новую жизнь. Был ранен предательским выстрелом. С началом Великой Отечественной войны эвакуировался в Челябинскую область.

В 1942 году добровольцем ушел в Красную Армию, в формируемую 7-ю Эстонскую стрелковую дивизию. Сначала командовал отделением, затем был направлен на учебу в Подольское пехотное училище, эвакуированное в Ивановскую область. Учебный батальон размещался в старых казармах в селе Богородском Ивановского района.. Окончив учебу весной 1943 года стал командиром стрелкового взвода. В боях показал себя мужественным и отважным воином, был награжден орденом Красной Звезды и медалью "За отвагу". Был ранен, вернулся в батальон когда бои шли уже на территории Латвии.

В ночь на 18 марта 1945 года при освобождении железнодорожной станции Блидене (Латвия) со взводом ворвался в общежитие, которое было превращено противником в опорный пункт. Использовал построенный противником укрепленный оборонительный пункт для временной обороны. Утром 18 марта, когда батальон начал атаку на центр укрепленного района, Кундер со своим взводом продвигался на левом фланге. Перед взводом, противник открыл огонь из дзота, пытаясь фланкирующим огнем заставить залечь наши атакующие цепи. Видя опасность, Кундер быстрой перебежкой пробрался к дзоту и бросил туда гранату. Граната взорвалась вблизи амбразуры дзота. Вторая граната взорвалась внутри дзота. Пулемет замолчал, но тут же снова открыл огонь. Гранаты кончились. Тогда офицер стал стрелять по амбразуре из пистолета, сам получил тяжелое ранение, но, учитывая, что огонь из дзота может захлестнуть атаку, он пробрался к дзоту и своим телом закрыл амбразуру. Своим подвигом обеспечил успех атаки батальона.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм лейтенанту Кундеру Якобу Мартиновичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, медалью "За отвагу".

Похоронен в братской могиле на месте боя в районе станции Блидене.

На месте подвига восстановлен дзот. Мемориальная доска была установлена на здании отделения внутренних дел города Хаапсалу (Эстония). Школа, в которой учился Герой, и еще более 10 школ республики носили его имя. Так же имя Кундера Я.М. было присвоено судну Министерства морского флота.