На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир пулеметного взвода 52-го гвардейского кавалерийского полка (14-я гвардейская кавалерийская дивизия, 7-й гвардейский кавалерийский корпус, Центральный фронт) гвардии младший лейтенант.

Родился 3 марта 1919 года в деревне Ясюниха ныне Ивановского района в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов. Работал на Ивановском меланжевом комбинате. В Красной Армии с 1939 года.

На фронте в Великую Отечественную войну с июня 1941 года. Воевал в кавалеии, почти весь боевой путь прошел в составе 14-й гвардейской кавалерийской дивизии. Отличился в боях за освобождение Украины.

20 сентября 1943 года две тачанки под командование младшего лейтенанта Швецова в составе передового отряда переправились через реку Снов у села Макишин (Городнянский район Черниговской области). Отряд ворвался на околицу села, захватил и удерживал рубеж, обеспечивая форсирование реки полком. 22 сентября 1943 года при отражении очередной контратаки противника Швецов погиб под гусеницами вражеской самоходки. За последний бой был награжден посмертно орденом Отечественной войны 2-й степени.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Швецову Ивану Ивановичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Похоронен в братской могиле на месте гибели в селе Макишин Черниговской области на Украине.

Награжден орденами Ленина (15.01.1944, посмертно), Отечественной войны 1-й степени (12.10.1943, посмертно), Красной Звезды (1942), медалью "За отвагу" (27.02.1943).

На могиле установлен памятник. Его имя носила Макишинская средняя школа. На родине в деревне Ясюниха и в Кохме (в мае 2009 г.) на зданиях школ установлены мемориальные доски. Имя Героя увековечено на памятнике в селе Богданиха, Ивановской области, на памятнике работникам меланжевого комбината и мемориале героев-ивановцев в Иваново.