На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир взвода 94-й отдельной разведывательной роты (82-я стрелковая дивизия, 3-я армия, 1-й Белорусский фронт) старший сержант.

Родился 22 июня 1918 года в городе Иваново в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Окончил школу №47. Работал помощником мастера на ткацкой фабрике им. С.М. Кирова.

В сентябре 1938 года был призван в Красную Армию. Службу проходил артиллерийским мастером в 59-м отдельном артиллерийском дивизионе. Участник Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Участвовал в обороне Ленинграда, защищал Москву. В 1943 году вступил в ВКП(б)/КПСС. С марта 1943 года старший сержант Матросов воевал командиром взвода разведки 94-й отдельной разведывательной роты 82-й стрелковой дивизии. Особо отличился в боях за освобождение Белоруссии летом 1944 года.

В июне 1944 года во главе группы из 9 разведчиков проник глубоко в тыл врага и переправился через Березину у деревни Свислочь (Осиповичский район, Могилёвская область, Белоруссия). Бесшумно сняв часовых, разведчики захватил мост через реку и тем самым перекрыли пути отхода вражеским частям, попавшим в мешок. В течение 8 суток разведчики удерживали переправу, отбили несколько ожесточенных атак противника.

В последний день группе гитлеровцев удалось пробраться к блиндажам у реки. Понимая, что засевшие там фашисты опасны, Матросов принимает решение атаковать их неожиданным броском. Ринувшись вперёд, наши разведчики наткнулись на ожесточённый огонь. Трое сразу получили ранения. Тогда Матросов отвёл группу на исходный рубеж и решил дождаться ночи. Под покровом темноты наши бойцы подкрались к блиндажам и забросали их гранатами. Ни один фашист не ушёл. А на следующее утро к мосту подошли основные силы наших войск.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года старшему сержанту Матросову Александру Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

Отважный разведчик с честь прошел до Победы. Освобождал Польшу, добивал врага в Германии, штурмовал Берлин. В мае 1946 года старшина Матросов уволен в запас с должности старшины 190-й отдельной разведывательной роты.

Вернулся в родной город. С 1949 года работал помощником мастера на текстильной фабрике имени Балашова. С января 1981 года на заслуженном отдыхе. Скончался 5 февраля 1992 года. Похоронен в Иваново на кладбище Балино.

Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями, в том числе двумя "За отвагу".