Основание: Родился и вырос в Кинешемском районе.

На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир орудия 171-го истребительного противотанкового артиллерийского полка 18-й отдельной Краснознаменной истребительной противотанковой артиллерийской бригады Резерва Верховного Главнокомандования (РГК) 2-го Прибалтийского фронта, старший сержант.

Родился 18 января 1913 года в деревне Истрахово ныне Кинешемского района Ивановской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б) с 1942 года. Образование неполное среднее. Работал трактористом, инспектором по колхозам при райисполкоме, затем председателем колхоза "Красная звезда". В 1935-1938 годах проходил срочную службу в Красной Армии. После демобилизации вернулся на родину. Работал инспектором исполкома Ильинского сельсовета.

С началом Великой Отечественной войны в июне 1941 года вновь призван в армию. В боях участвует с января 1942 года. Служил командиром артиллерийского орудия, с первых дней показал себя отважным и грамотным бойцом и командиром.

В декабре 1943 года в бою под городом Невелем артиллерийский расчет под командованием Сироткина в течение суток удерживал свой рубеж, ведя огонь из орудия по атакующим цепям. Если враг подходил слишком близко в дело вступали ручные пулеметы и гранаты. К вечеру перед их позициям лежало свыше стони трупов гитлеровских солдат.

В апреле 1944 года в бою за деревню Печане артиллеристы под командованием Сироткина успешно отбили три атаки, уничтожив при этом два станковых пулемета, одно противотанковое орудие и истребив свыше сорока гитлеровцев. Во время атаки вражеских позиций у деревни Ясиновец Сироткин выкатил орудие на линию стрелковой цепи и прямой наводкой уничтожил пять вражеских пулеметных точек. Смелые, решительные действия артиллеристов помогли нашим стрелковым подразделениям овладеть деревней.

В Латвии осенью 1944 года при форсировании реки Лиелексте Сироткин подкатил орудие к самому берегу, с дистанции 300 метров уничтожил два неприятельских пулемета, прикрыл переправу через реку наших пехотинцев. Пока стрелки вели бой за плацдарм, артиллеристы сколотили плот, перебросили орудие через реку и, наступая в боевых порядках пехоты, уничтожили еще четыре неприятельских пулемета.

11 ноября 1944 года близ небольшой деревушки Цельмы (в районе города Салдус, Латвия) в сложной обстановке Сироткин смело выдвинул орудие на открытую огневую позицию и помог стрелкам отбить вражескую контратаку. На следующий день при взятии Цельмы орудие Сироткина также находилось в боевых порядках. Расчет уничтожил четыре вражеских пулемета и до 30 гитлеровцев. А когда противник перешел в контратаку и вплотную приблизился к батарее, Сироткин взял ручной пулемет у раненого подносчика и повел из него огонь. Расстрелял в упор более 20 фашистов и спас свое орудие. В этом бою вражеский снаряд оборвал жизнь отважного артиллериста.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Сироткину Фёдору Алексеевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Похоронен на месте боя, в 25 километрах от города Салдус (раньше - территория совхоза "Курсиши").

На здании школы в селе Ильинское Кинешемского района установлена мемориальная доска. В городе Салдусе ему был воздвигнут памятник. Именем Героя названы улица в городе Кинешме, школа в селе Ильинском.

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красной Звезды, медалями.