На время представления к званию Герой Советского Союза:
заместитель командира эскадрильи 140-го гвардейского штурмового авиационного полка (8-я гвардейская штурмовая авиационная дивизия, 2-я воздушная армия, 1-й Украинский фронт) гвардии лейтенант.

Родился 22 ноября 1922 года в городе Кинешма в семье служащего. Русский. Окончил 8 классов. Поступил в текстильный техникум, учился в аэроклубе.

Когда началась Великая Отечественная война добровольцем пошел на фронт. Кинешемским военкоматом был направлен в Пермскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил в 1943 году.

Боевое крещение летчик-штурмовик Кудрявцев получил в июне 1943 года на Воронежском фронте. В первых же вылетах проявил удивительную смелость, находчивость, умение быстро ориентироваться в сложной обстановке. Вскоре за 13 успешных боевых вылетов, большинство из которых было в небе Курской дуги, награжден орденом Отечественной войны 1 степени. Через несколько недель за 30 успешных боевых вылетов уже на Степном фронте Виктор получил вторую правительственную награду - орден Красного Знамени.

Участвовал освобождении Украины, Белоруссии, Польши. К январю 1945 года лейтенант Кудрявцев совершил 103 боевых вылета на разведку, бомбардировку и штурмовку аэродромов, скоплений войск и техники противника, сбил вражеский истребитель.

Не довелось ему дожить до победы. 1 февраля 1945 года погиб в авиакатастрофе при перелете полка на новый аэродром.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенанту Кудрявцеву Виктору Васильевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени.

Похоронен на городской площади польского города Намыслув. Позднее перзахоронен на воинском мемориальном кладбище в городе Болеславец.

В Кинешме в честь Героя был переименован Веткинский переулок в районе фабрики №1.