На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир эскадрильи 6-го отдельного гвардейского штурмового авиационного полка (3-я воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт), гвардии капитан.

Родился 6 мая 1917 года в деревне Березники ныне Ильинского района Ивановской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 9 классов средней школы в селе Аньково. В 1930 году уехал в Иваново, где работа его отец, поступил в школу фабрично-заводского ученичества при Сосневской фабрике. Работал столяром на мебельном комбинате и учился на вечернем рабфаке Ивановского энергоинститута. Одновременно занимался в ивановском аэроклубе.

В Красной Армии с 1938 года. В 1940 году окончил Оренбургское военное авиационное училище имени К.Е. Ворошилова. Уволен в запас и направлен инструктором в Ивановский аэроклуб. Здесь встретил начало Великой Отечественной войны. К августу 1942 года лично подготовил 76 курсантов.

В августе 1942 года был вновь был вновь призван в армию. В 34-м запасном авиационном полку (г. Ижевск) прошел подготовку и освоил самолет-штурмовик Ил-2.

На фронтах Великой Отечественной войны с марта 1943 года. Весь боевой путь прошел в составе 6-го гвардейского штурмового авиационного полка, от летчика до командира эскадрильи. Воевал на Калининском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Член ВКП(б) с 1944 года. Получил три ранения, два из них тяжелые. Участвовал в освобождении Белоруссии и Прибалтики..

К октябрю 1944 года гвардии капитан Нечаев совершил 112 боевых вылетов. разведку войск противника, штурмовыми ударами нанёс ему большие потери в живой силе и технике. Уничтожил 4 танков, 18 автомашин, 6 железнодорожных вагонов. Доставлял грузы белорусским партизанам. В боях был дважды ранен. Не раз летал ведущим группы штурмовиков. В период с мая по сентябрь 1944 года эскадрилья под его командованием произвела 477 успешных боевых вылетов.

Из наградного листа:
"В боях за Советскую Родину, с 7 марта 1943 года по 28 сентября 44 г. тов. Нечаев произвел 112 успешно выполненных боевых вылетов из которых 82 - боевых самолето-вылетов на штурмовку, 25 вылетов на разведку, 2 вылета на свободный поиск, 2 вылета на сбрасывание боеприпасов партизанским отрядам и 1 вылет на постановку дымзавесы на переднем крае оборонный противника. Из числа произведенных им боевых вылетов, 86 боевых самолетовылетов он произвел в качестве ведущего групп "Ильюшин-2".
Тов. Нечаев в своей практической деятельности на поле боя проявил замечательное мастерство, бесстрашие и отвагу, замечательную четкость в достижении поставленной цели по разгрому врага, он грамотно командует группами над целью, выводил их всегда в рядах победителей. Его примером геройских подвигов, могут учиться десятки штурмовых мастеров".

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года гвардии капитану Нечаеву Вячеславу Филипповичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4190).

Всего за годы войны летчик-штурмовик Нечаев провел 156 успешных боевых вылетов. К маю 1945 года эскадрилья под его командованием провела 1021 успешный боевой вылет, с боевыми потерями 5 пилотов и 11 самолетов. По качеству боевой подготовки держала первое место в полку.

В январе 1946 году гвардии капитан Нечаев уволен в запас по болезни. Жил в Иваново, работал инструктором аэроклуба. Контузии, полученные на фронте, подорвали здоровье. Трагически погиб 14 июля 1948 года. похоронен на кладбище Балино города Иваново.

Награждён орденом Ленина (23.02.1945), двумя орденами Красного Знамени (18.05.1943, 07.09.1943), орденами Александра Невского (16.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (24.03.1944), Красной Звезды, медалями.

Его имя увековечено на Аллее Героев в поселке Ильинское-Хованское и на мемориале у вечного огня в областном центре городе Иваново. В городе Иваново его имя увековечено на мемориальной доске выпускникам аэроклуба. Также увековечен на мемориальной доске аэроклубу в Кинешме.