На время представления к званию Герой Советского Союза:
старший механик-водитель танка ИС-2 34-го отдельного гвардейского Краснознаменного тяжёлого танкового полка 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта, гвардии старшина.

Родился 23 июля 1916 года в деревне Десятское ныне Богданихского сельского поселения Ивановского района в многодетной крестьянской семье. Русский. Учился в Захарьинской начальной школе, затем в школе города Кохмы. Окончив 7 классов, стал работать в колхозе счетоводом. В 1937 году окончил курсы трактористов, работал на Кохомской МТС.

В том же 1937 году был призван в Красную Армию и как тракторист направлен в танковые войска. Освоил танк Т-26 в воинской части в городе Реутово под Москвой. Член ВКП(б)/КПСС с 1938 года. Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 годов. После увольнения вернулся в родные края. Работал судебным исполнителем в городе Кохме.

В конце 1941 года вновь призван в армию. Механик-водитель танка Куклев сражался с фашистскими захватчиками на Северо-Западном, Брянском, 4-м Украинском и 1-м Белорусский фронтах.

Весной 1943 года действуя в составе 280-го танкового батальона 41-й танковой бригады участвовал в боях за освобождение Калужской области. В районе населенных пунктов Александрова и Слузна "тридцатьчетверка" старшего сержанта Куклева была подбита. Экипаж, находясь с осажденном танке, 4 суток вел бой, уничтожил два дзота и до 30 гитлеровцев. За это бой Куклев был награжден медалью "За отвагу", но получить ее не успел, так как был ранен и направлен в госпиталь.

В дальнейшем воевал в составе 34-го отдельного гвардейского тяжелого танкового полка. В боях на Орловском направлении, воюя на танке "Черчилль", раздавил 2 пулемёта и вынес с поля боя раненого командира роты. Был награжден второй медалью "За отвагу". За бои по освобождению Николаевской области Украины в составе того же полка, но уже на новом танке КВ-85, получил еще одну боевую награду - орден Красной Звезды. В феврале 1944 года успешно освоил новейший танк ИС-2, которым был перевооружен полк. Особо отличился в боях за освобождение Польши.

15 января 1945 года при прорыве обороны противника в районе населенного пункта Бервце (18 км севернее польского города Радом) уничтожил вражеский танк и несколько огневых точек. Когда вышел из строя экипаж, Куклев продолжал сражаться в горящем танке. Погиб, но не сдался врагу.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии старшине Куклеву Роману Павловичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденами Ленина (24.03.1945, посмертно), Красной Звезды (02.12.1943, №377286), двумя медалями "За отвагу" (31.03.1943, не вручена; 22.07.1943, №355923).

Похоронен в городе Радом (Польша).

Именем Героя названа улица в городе Кохме. На здании №2 по улице Романа Куклева была установлена мемориальная доска (после 1998 года утрачена, новая открыта в июне 2008 года). Его имя увековечено на памятниках в Кохме и в селе Богданиха, таакже на мемориале Героев-ивановцев в областном центре.