На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир эскадрильи 162-го истребительного авиационного полка 309-й истребительной авиационной дивизии 1-й Воздушной армии Западного фронта, капитан.

Родился 1 (14) августа 1921 года в деревне Федосцино, ныне Заволжского района Ивановской области, в семье крестьянина. Образование неполное среднее. С 1933 года жил Кинешме, здесь окончил школу-семилетку. С 1937 года работал токарем на заводе им. Калинина, одновременно учился в кинешемском аэроклубе им. С. Леваневского.

В ноябре 1938 года был призван в Красную Армию и, как отлично окончивший аэроклуб, направлен в летное училище. В 1940 году окончил 1-е Чкаловское военное авиационное училище лётчиков и направлен для прохождения службы в Забайкалье, в Читу.

На фронте с июля 1941 года. Боевой путь начал в составе 13-го истребительного авиационного полка на истребители И-16. Сражался на Западном фронте. К концу сентября 1941 года провел 65 боевых вылетов в 15 воздушных боях сбил 3 самолета противника - 1 Хш-126 и 2 Ю-88. 20 сентября в неравном воздушном бою сбил 2 "мессершмитта", но и сам был тяжело ранен в голову, но привел самолет на свой аэродром.

В феврале 1942 года вернулся на фронт. В феврале 1942 года он возвратился в строй, и снова началась боевая напряженная работа, но теперь уже в составе 431-го иап, а затем в только что сформированном в мае 1942 года 431-м смешанном авиаполку 1-й воздушной армии. Полк вел разведку и фотографирование войск противника и прикрывал с воздуха части 20-й общевойсковой армии. К началу августа 1942 года Горохов произвел 176 боевых вылетов, участвовал в 20 воздушных боях и записал на свой боевой счет еще четыре сбитых вражеских самолета. Был назначен штурманом эскадрильи, затем заместителем комэска, наконец, командиром эскадрильи. Воевал на истребителях ЛАГГ-3, Як-1, затем Як-7.

В начале 1943 года был принят в ВКП(б), награжден орденом Отечественной войны 1-й степени, присвоено звание капитан. Тогда же полк был переформирован в 162-й истребительный авиационный полк. 28 июня 1943 году капитан Горохов получил именной истребитель "Александр Пушкин", построенные на средства, сданные в Фонд обороны писателем-пушкинистом Иваном Алексеевичем Новиковым.

К сентябрю 1943 года командир эскадрильи 162-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) капитан Ю.И. Горохов совершил 307 боевых вылетов, провёл 57 воздушных боёв, сбил лично 16 и в группе с товарищами 10 самолётов противника. Был представлен к присвоению звания Герой советского Союза.

Отважный летчик погиб в воздушном бою 1 января 1944 года в небе Смоленщины. К тому времени капитан Ю.И. Горохов совершил более 400 боевых вылетов, провел более 70 воздушных боёв, сбил 23 вражеских самолёта лично и 10 в составе группы.

Похоронен в братской могиле у деревни Красная Горка Краснинского района Смоленской области.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, капитану Юрию Ивановичу Горохову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени, медалями.

В городе Кинешма Ивановской области в школе и на заводе, где он работал, были созданы стенды о жизни Героя. Его имя увековечено на памятнике заводчанам, не вернувшимся с войны в Кинешме и на мемориале героев-ивановцев в областном центре. Его имя носят улицы в городах Заволжск и Кинешма.