На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир 38-го стрелкового корпуса 33-й армии 1-го Белорусского фронта, генерал-майор.

Родился 17 марта 1893 года в селе Корма Гомельского уезда Могилёвской губернии, ныне Добрушского района Гомельской области Республики Беларусь. Белорус. С детских лет помогал отцу плотничать, затем освоил профессию каменщика. Строил дома в Москве, Киеве, в том числе и в Шуе Ивановской области. Здесь в 1910-1912 годапх строил казармы для расквартирования Варшавского пехотного полка., известные сейчас как Красные казармы.

В 1913 году призван на службу в русскую императорскую армию. После начала 1-й мировой войны направлен на фронт. Осенью 1914 года под Львовом ранен в ногу. После выздоровления окончил краткосрочные курсы и в чине старшего унтер-офицера был вновь направлен на фронт. За храбрость награжден тремя Георгиевскими крестами, тремя медалями. Назначен командиром взвода на фронте. Сразу после февральской революции 1917 года вступил в большевистскую партию. Проведя два с половиной года в окопах, не пожелал проливать далее кровь и самовольно вернулся на родину.

Создал ячейку РКП(б) в родном селе. Участвовал в установлении советской власти в Белоруссии после Октябрьской революции. В годы гражданской войны воевал командиром партизанского отряда против германских оккупантов, был командиром роты в Богунском полку под командованием легендарного красного командира Н.Щорса.

После гражданской войны командовал батальоном и полком. В 1922 году окончил курсы "Выстрел", в 1941 году - курсы усовершенствования командного состава при Военной академии имени М.В.Фрунзе. В 1937 -1938 годах воевал против франкистов и итало-германских фашистов в Испании в звании майора, за мужество в боях награжден орденом. Но уже Постановлением СНК СССР от 4 июня 1940 года Терешкову было присвоено воинское звание "генерал-майор".

В Великую Отечественную войну вступил в должности командира 413-й стрелковой дивизии на Дальнем Востоке. Осенью 1941 года дивизия была переброшена на западное направление в состав 50-й армии и начала свой боевой путь в боях при обороне Тулы. 31 октября 1941 года полки дивизии прямо из эшелонов вступили в бой. Командующий 50-й армией приказал дивизии занять оборону на рубеже Нижние Присады, Сергеевский, Трушкино. Воины-дальневосточники приняли на себя основной удар 2-й танковой группы немцев под командованием генерала Гудериана на дедиловском направлении. С 9 ноября по 5 декабря части дивизии в непрерывных боях отражали непрерывные удары неприятеля. Под ударами превосходящих сил фашистов полки дивизии организованно отошли на северный берег реки Шать и закрепились на фронте Марвино, Петрово, а затем участвовали в нанесении армейского контрудара. Гитлеровцы понесли значительные потери и были вынуждены перейти к обороне. Во всех частях и подразделениях 413-й стрелковой дивизии развернулось снайперское движение. Стали практиковаться внезапные удары ночью по тыловым гарнизонам врага. В конце ноября части дивизии обороняли город Велев в Тульской области, а генерал Терешков был назначен командиром Велевского боевого участка. Ему были подчинены еще две дивизии, ослабленные в боях, и отдельные части. На пять дней враг был задержан под Велевом. И хотя 24 ноября Гудериану удалось занять город, его подразделения были обескровлены и неспособны в дальнейшему наступлению. За время оборонительных боев части дивизии уничтожили свыше 100 вражеских танков.

В декабре дивизия начала наступление в направлении Щекино, Жидков и вскоре освободила эти города. Части дивизии 29 декабря овладели станцией Воротынск. Генерал Терешков по праву почитается в городе-герое Туле как один из героев сражения за город. В дальнейшем продолжал командовать 413-й стрелковой дивизией на Западном фронте, принимал участие в ряде наступательных и оборонительных операций в 1942 году.

23 мая 1943 года генерал-майор Терешков назначен командиром 38-го стрелкового корпуса, во главе которого героически сражался до Победы. Корпус в составе 50-й, 49-й и 33-й армий принимал участие в Смоленской, Брянской, Гомельско-Речицкой наступательных операциях. В Белорусской стратегической наступательной операции генерал-майор Терешков освобождал родные земли от врага. Сначала успешно действовал при окружении и уничтожении Могилевской группировки, а в ходе Минской операции обеспечил высокий темп наступления и с ходу освободил города Чаусы и Червень в Минской области. Героически действовал при форсировании Вислы в районе города Пулавы и удержании плацдарма.

В ходе Висло-Одерской стратегической наступательной операции 38-й стрелковый корпус генерала А. Д. Терешкова в составе 33-й армии 1-го Белорусского фронта прорвал оборону противника на пулавском плацдарме и приступил к преследованию врага. С ходу форсировав реку Варта, бойцы корпуса за 15 суток с боями прорвались на 400 километров, первыми из стрелковых подразделений фронта вступили на территорию исторического центра Германии - Бранденбурга, форсировали Одер и захватили плацдарм в районе города Фюрстенберг.

За образцовое командование корпусом в Висло-Одерской операции и проявленное личное мужество, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года генерал-майору Терешкову Алексею Дмитриевичу было присвоено звание Героя Советского Союза c вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6445).

Победным итогом участия Алексей Дмитриевича Терешкова в Великой Отечественной войне стало участие 38-го стрелкового корпуса под его командованием в Берлинской операции. Ещё в ходе операции 20 апреля 1945 года Терешкову было присвоено воинское звание "генерал-лейтенант", что для командиров корпусов было довольно редким событием. Отличался личным мужеством, за время боевых действий был 8 раз ранен и один раз контужен.

В послевоенные годы Алексей Дмитриевич Терешков продолжал службу в Советской Армии. Командовал стрелковым корпусом. С 1946 года - помощник командующего войсками Горьковского военного округа по военно-учебным заведениям. В 1953 году уволен в отставку по возрасту. Жил в городе Горьком (ныне Нижний Новгород). Скончался 18 марта 1960 года. Генерал-лейтенант Терешков похоронен в городе Нижний Новгород на кладбище "Марьина Роща".

Награждён 2 орденами Ленина (21.02.1945; 06.04.1945), 4 орденами Красного Знамени (22.02.1939; 02.01.42; 03.11.1944; 20.06.1949), орденами Суворова 2-й степени (№ 488 от 28.09.1943), Кутузова 2-й степени (№ 1379 от 29.05.1945), медалями.

В 2007 году на доме в Нижнем Новгороде, где проживал Герой в 1946 - 1960 годах, установлена мемориальная доска в его честь.