На время представления к званию Герой Социалистического Труда
- старший машинист ледокола Мурманского государственного морского арктического пароходства, Мурманская область.

Родился 3 августа 1909 года в деревне Павличино Любимского уезда Ярославской губернии, ныне — Первомайский район Ярославской области, в крестьянской семье. Русский. Получил начальное образование в деревенской школе. После её окончания в 1927-1929 годах работал грузчиком в Кинешме,

В 1929 году перебрался в город Ленинград, где устроился матросом и работал на судах Ленинградского речного пароходства. В 1934 году перевёлся в Главное управление Северного морского пути. Работал кочегаром, затем машинистом. Принимал участие в Советско-финской войне 1939—1940 годов. На начало Великой Отечественной войны Павел Иванович проходил службу на ледокольном пароходе «Александр Сибиряков».

Участник дегендарного боя экипажа парохода "А. Сибиряков" с гитлеровским рейдером "Адмирал Шеер" в Карском море 25 августа 1942 года, после которого ему единственному удалось спастись. Провел 37 суток на необитаемом острове Белуха, откуда был снят полярным летчиком Черевичным.

Продолжал работать на судах Северного морского пути, на ледокольном пароходе "Георгий Седов", ледоколах "Ермак", "Ленин" ("Владимир Ильич"), "Капитан Мелехов". Вавилов внес и внедрил несколько десятков рационализаторских предложений, подготовил большое количество молодых машинистов.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 августа 1960 года за выдающиеся успехи, достигнутые в деле развития морского транспорта Вавилову Павлу Ивановичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот".

Жил в городе Архангельске. Скончался в 18 января 1966 года.

Награжден орденом Ленина, медалями, в том числе медалью "Нахимова"; знаком "Почётный полярник".

В честь отважного моряка назван пароход Мурманского морского пароходства (в 1981 году) и остров в Карском море в составе Северо-Восточных островов.