На время представления к званию Герой Социалистического Труда:
бригадир тракторной бригады 1-й Янги-Юльской МТС, Ташкентская область Узбекской ССР.

Родился 25 февраля 1916 года в деревне Дынино Юрьевецкого уезда Костромской губернии, ныне Пучежского района Ивановской области, в крестьянской семье. Русский. В 1930-е годы семья переехала в Узбекистан. Здесь окончило школу.

В 1940 году был призван в Красную Армию, окончил курсы шоферов. Участник Великой Отечественной войны с первых дней. Боевой путь начал шофером 265-го корпусного артиллерийского полка. Первый бой принял у реки Прут, отступал через Бессарабию, участник обороны Одессы. 107-миллиметровые гаубицы-пушки полка поддерживали огнём 25-ю Чапаевскую дивизию в тяжёлых боях в южном секторе обороны, сыграли они и важную роль в успехе Григорьевского десанта. Одним из тех, кто обеспечивал боевую работу полка, доставляя боеприпасы, был красноармеец Кротов.

4 сентября 1941 года в порту города Одесса, при разгрузке под огнем противника боеприпасов с парохода «Крым», вражеский снаряд попал в ящики со снарядами и начался пожар. Взрыв угрожал всему порту. Красноармеец Кротов, чья машина стояла под погрузкой, бросился к горящим ящикам и стал их сбрасывать в море. Потушил пожар, тем самым предотвратил сильный взрыв и гибель парохода. После чего сел в машину и доставил снаряды на передовую. За этот самоотверженный поступок был представлен к награждению орденом красного Знамени, награжден орденом Ленина.

Участвовал в обороне Одессы до последнего дня. После эвакуации в составе своего полка участвовал в обороне Севастополя, стал старшим сержантом. Был ранен, осколок в глазу остался на всю жизнь. В июле 1942 года, после эвакуации из Севастополя, был направлен на учебу в военное училище. В 1943 году окончил курсы по подготовке командиров взводов при Тбилисском артиллерийском училище. Став офицером, участвовал в боях за освобождение Западной Белоруссии, Польши, войну закончил под Берлином.

После войны продолжал службу начальником автошколы на территории Польши. В 1946 году по состоянию здоровья (инвалид 3-й группы) старший лейтенант Кротов был демобилизован.

Вернулся в Узбекистан. С этого времени работал механиком, бригадиром 1-й Янги-Юльской машинно-тракторной станции Ташкентской области. В 1947 году в колхозах, обслуживаемых МТС был собран высокий урожай хлопка: 63,2 центнера с гектара на площади 90 гектаров. Такой урожай давал право на присвоении звания Герой Социалистического Труда.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 апреля 1948 года за получение высоких урожаев хлопка Кротову Фёдорову Фёдоровичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина золотой медали «Серп и Молот».

В дальнейшем работал заведующим мастерскими той же МТС. В 1954 году был участником Всесоюзной сельскохозяйственной выставки. В 1959 году окончил заочно Ташкентский институт ирригации и мелиорации. С 1958 по 1962 работал главным механиком Янгиюльского винодельческого объединения. В 1962 году по направлению Янгиюльского райкома партии работал в агрообъединении имени Усмана Юсупова начальником отдела и машинного орошения. После выхода на пенсию продолжал работать до 1977 года. Был персональным пенсионером союзного значения.

Жил в городе Янгиюль Ташкентской области. Скончался 9 ноября 1978 года. Похоронен на Янгиюльском городском кладбище.

Награжден двумя орденами Ленина (11.02.1942, 27.04.1949), медалями, в том числе «За оборону Одессы», «За оборону Севастополя».

Биографический материал и фотографии предоставлены сыном Героя Николаем Федоровичем Кротовым