На время представления к званию Герой Социалистического Труда:
главный зоотехник колхоза имени Жданова Радищевского района Ульяновской области.

Родилась 9 августа 1928 года в городе Плёс, ныне Приволжского района Ивановской области.Русская. В 1947 году окончила среднюю школу.

В 1952 году окончила Ульяновский сельскохозяйственный институт. По распределению была направлена на работу в колхоз им. Жданова Радищевского района Ульяновской области. Трудовую деятельность начала зоотехником, в 1958 году была назначена главным зоотехником. Член КПСС.

За короткий срок создала племенное высокопродуктивное молочное стадо бестужевской породы. Под руководством Кулагиной И.М. была значительно повышена продуктивность молочного стада. Из нескольких мелких свиноводческих ферм был создана одна крупная свиноферма, что способствовало снижению себестоимости свинины. В колхозе разводились овцы тонкорунной кавказской породы.

Колхоз имени Жданова стал опорным пунктом Новоспасской государственной племенной станции. Под руководством Кулагиной в колхозе работала областная школа по племенной работе и районная школа по молочному животноводству. Сама Кулагина, как руководитель школы, неоднократно выезжала для оказания практической помощи в хозяйства Радищевского, Старокулаткинского и Новоспасского районов области.

Животноводство в колхозе стало рентабельной отраслью. Ежегодно выполнял планы заготовок всех видов животноводческой продукции. Только за 1966 год прибыль составила 142,2 тысячи рублей, в три раза больше чем в 1961 году. За 1963-1965 годы при плане 120 голов хозяйством было реализовано 328 голов племенного молодняка крупного рогатого скота, в том числе 163 головы класса элита и экстра класса. 1965 году от каждой из 544 коров колхоз получил по 3160 килограммов молока, на 930 кг больше чем в среднем по району. Выросла продуктивность птиц и овец. Выход молодняка на 100 маток составил 100 телят, 102 ягненка.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 марта 1966 года за достигнутые успехи в развитии животноводства, увеличении производства и заготовок мяса, молока, яиц, шерсти и другой продукции Кулагиной Инне Михайловне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

В апреле 1979 года была переведена на преподавательскую работу в Ульяновскую школу управления сельским хозяйством, где передавала накопленный опыт работы молодым зоотехникам.

С 1985 года – на пенсии.

Жила в Ульяновске. Умерла 11 апреля 2003 года. Похоронена на Северном кладбище (Ишеевское) города Ульяновск.

Почётный гражданин Радищевского района (2000).

Заслуженный зоотехник РСФСР (1965).

Депутат Верховного Совета СССР 5-го созыва (1958-1962). Также избиралась депутатом Ульяновского областного и Радищевского районного Советов депутатов трудящихся, членом президиума Ульяновского городского женского совета, входила в состав ревизионной комиссии Ульяновского обкома КПСС.

Награждена орденом Ленина (22.03.1966), 2 орденами Трудового Красного Знамени (07.03.1960, 08.04.1971), медалями.