Родился и жил в Фурманове.

На момент гибели:
- командира 55-го гаубичного артиллерийского полка (2-й Белорусский фронт), подполковник.

Родился в 1912 году в селе Середа-Упино Нерехтского уезда Костромской губернии (ныне - городе Фурманов Ивановской области). Русский.

В Красной Армии с 1931 года. Окончил военное училище. Служил в артиллерии, к лету 1941 года - в составе 403-го гаубичного артиллерийского полка большой мощности Московского военного округа (г. Коломна, Московская область).

С началом Великой Отечественной войны на базе полка был формирован еще один гаубичный полк - 590-й, куда был переведен майор Киселев. На вооружении полка были самые мощные отечественные орудия - 203 мм гаубицы Б-4. Полк в октябре 1941 года убыл на Западный фронт, участвовал в битве за Москву. В этих боях майор Киселев командовал дивизионом, который обеспечивал успешные действия 33-й армии в боях за город Наро-Фоминск.

В апреле 1942 года из состава полка был выделен еще один гаубичный полк - 1222. Заместителем командира нового полка был назначен подполковник Киселев. С лета 1942 до лета 1943 года полк участвовал в оборонительных боях на Западном фронте. В мае 1943 года получил первую боевую награду - орден Красной Звезды.

Из наградного листа: "В период боев подполковник тов. Киселев А.Ф., всегда находился на наблюдательных пунктах дивизионов и батарей, уточняя на местности поставленные им задачи и добился безупречного их выполнения, чем способствовал успешному разгрому вражеских укреплений и уничтожению его живой силы.
При его умелом управлении огнем батарей в период наступательных операций 50 армии с 5 по 31 марта 1943 г. разрушено десятки дзот, блиндажей и прочих сооружений вместе с их фашистскими гарнизонами".

В июне 1943 года полк был обращен на форсирования 119-й гвардейской бригады, в которой так же был включен и 590-й полк.

В августе 1943 года войсками Западного фронта была проведена Спас-Деменская операция (составная часть Смоленской операции). В этих боях подполковник Киселев работал в оперативной группе командующего артиллерией Западного фронта. Принимал участив доведении плана артиллерийского наступления до командиров, контролировал его исполнение. Награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

К весне 1944 года подполковник Чумаков командовал 55-м гаубичным (корпусным) артиллерийским полком. В боях за освобождение Белоруссии (операция "Багратион") полк поддерживал огнем наступление частей 69-го стрелкового корпуса 49-й армии. За умелое командование полкам в этих боях был представлен к награждению орденом Александра Невского.

Из наградного листа: "… полк свои огнем обеспечивал прорыв обороны противника на р. Проня, в последующем следуя непрерывно за боевыми порядками пехоты, обеспечил быстрое продвижение последней вперед.
На боевом счету полка числятся десятки разрушенных блиндажей, траншей, тяжелого пехотного оружия и большое количество живой силы противника. При участии полка пехотой занят сотни населенных пунктов, в том числе крупные населенный пункты: м. Черневка, ст. Лотва и м. Головчин.
Командир полка подполковник Киселев умело спланировал огонь своего полка, организовал на отличное выполнение задач личный состав, умело взаимодействуя пехотой, конкретно руководил боевой деятельностью полка".

Наступление продолжалась. 29 июля 1944 года подполковник Киселев погиб, его "виллис" подорвался на вражеской мине. 30 июля похоронен в братской могиле в центре города Гродно (Белоруссия).

Награжден орденами Александра Невского (09.07.1944), Отечественной войны 2-й степени (14.09.1943), Красной Звезды (14.05.1943).