На момент гибели:
- командира роты 788-го стрелкового полка 214-й стрелковой дивизии, старший лейтенант.

Родился 19 октября 1924 года в деревне Семеново ныне Шалаевского сельсовета Пестяковского района Ивановской области. Русский. Окончл 9 классов.

В августе 1942 года был призван в Красную Армию Пестяковским райвоенкоматом. В марте 1943 года окончил Подольское военное пехотное училище, находящееся в городе Иваново.

В мае 1943 года прибыл в 214-ю стрелковую дивизию, которая находилась на переформировании в резерве ставки, в Степном военном округе. Был назначен командиром стрелкового взвода 788-го стрелкового полка.

С августа 1943 года участвовал в боях с фашистскими захватчиками на Степном, 2-м и 1-м Украинских фронтах. Боевое крещение получила в боях Белгородско-Харьковской стратегической наступательной операции ("Румянцев", заключительная операция Курской битвы), затем участвовал в Полтавско-Кременчугской операции. В ноябре 1943 года был ранен, по возвращению в свой полк принял командование стрелковой ротой. В этой должности прошел оставшийся боевой путь.

В январе 1944 года Корсунь-Шевченкоская наступательная операция принесла младшему лейтенанту Варегину первую боевую награду.

27 января 1944 года в боях за село Оситняжка (Новомиргородский район Кировоградской области Украины) противник на участок роты старшего лейтенанта Варегина бросил до 5 танков с пехотой. Офицер все время находился в боевых порядка и грамотно организовал отражение атаки. 30 января при взятии важной высоты лично уничтожил 5 гитлеровцев. Был представлен к награждению орденом Красной Звезды, но приказом командира дивизии награжден медалью "За боевые заслуги".

Весной 1944 года дивизия участвовал в Уманско-Ботошанской операции, затем вела оборонительные бои.

25 апреля 1944 года во время атаки, несмотря на сильный огонь противника, двигался в боевых порядках роты, одним из первых ворвался во вражеские траншеи. Гранатами и из личного оружия уничтожил 3 гитлеровцев. Затем организовал отражение контратак противника и удержал занятые позиции. За это бой награжден орденом Красной Звезды.

В дальнейшем участвовал в Сандомирско-Силезской наступательной операции. Особо отличился при форсировании реки Одер в конце января 1945 года, был представлен к присвоению звания Герой Советского Союза.

Из наградного листа: "26.1.1945 года в районе Ланге Эльтш проявил личную храбрость и смелость, четко руководил ротой в бою, выполнив поставленную задачу с минимальными потерями, при чем рота тов. Варегина истребила 40 человек немецких солдат и офицеров, уничтожила 3 станковых и ручных пулемета. Отбивая контратаку немцев, наседавших на левый фланг батальона, тов. Варегин принял личное решение - выбросил один взвод в обход противнику, вынудив последнего сдаться в плен - пленил 28 немецких солдат. Личный состав роты тов. Варегина при форсировании р. Одер показал себя мужественным и смелым".

Пока наградные документы ходили по инстанциям, бои продолжались. В феврале старший лейтенант Варегин был назначен заместителем командира батальона по строевой части.

7 марта 1945 года был тяжело ранен в бою, на другой день скончался от полученных ранений. Был похоронен в одиночной могиле на окраине села Тиллиндорф, ныне в составе города Болеславец (Польша), позднее очевидно перезахоронен в братской могиле на одном из воинских кладбищ города Болеславец (Вроцлавское воеводство, Польша).

Приказ о награждении последним боевым орденом был подписан уже после гибели офицера. Представление на звание Героя Советского Союза не ушло дальше штаба 1-го Украинского фронта и старший лейтенант Варегин награжден орденом Суворова 3-й степени.

Награжден орденами Суворова 3-й степени (11.04.1945), Красной Звезды (01.06.1944), медалью "За боевые заслуги" (23.02.1944)