Родился и вырос в Лежнево.

На время гибели:
- трюмный гвардейской Краснознаменной подводной лодки Д-3 "Красногвардеец" 2-го дивизиона бригады подводных лодок Северного флота, гвардии краснофлотец..

Родился 11 мая 1919 года в селе Лежнево Тейковского уезда Иваново-Вознесенской губернии (ныне - поселок, районный центр в Ивановской области. Русский. Возможно был сиротой, во фронтовых документах близким родственников указан только сестра. В начале 1940-годов жил в Сочинском районе Краснодарского края.

В 1940 году был призван в Рабоче-Крестьянский Красный флот Сочинским райвоенкоматом. Службу проходил на подводных лодках Северного флота. Участник Великой Отечественной войны с первых дней. Воевал в составе экипажа подводной лодки Д-3 Северного флота.

К лету 1942 года "Д-3" провела 6 боевых походов и стала, по официальным данным советского командования, самой результативной - 9 потопленных судов и 2 поврежденных. Стала первым кораблем Военно-морского флота, добившимся одновременно Гвардейского звания и ставшим Краснознаменным, почти весь экипаж был орденоносным. Краснофлотец Рожков награжден орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "Тов. Рожков участник потопления одиннадцати кораблей противника, дисциплинированный, храбрый боец, стойко и мужественно преодолевает все трудности боевых походов. Во время бомбежки глубинными бомбами, при атаках вражеских самолетов тов. Рожков бдительно и умело обслуживал боевые механизмы не имя ни поломок, ни списаний".

Наградной лист был оформлен 4 июня 1942 года, но на нем стоит отметка "Посмертно". Приказ был подписан уже после гибели субмарины.

В свой последний боевой поход подводная лодка "Д-3" вышла 10 июня 1942 года. Больше она на связь не выходила и на базу не вернулась. Экипаж считается погибшим в период с 19 по 27 июля 1942 года в районе Тана-фьерда,, Северная Норвегия. Вместе с лодкой погибли и 53 члена её экипажа.

Награжден орденом Красного Знамени (23.07.1942, посмертно)