Родился и жил в Лухском районе.

На момент гибели
- командир батальона 198-го гвардейского стрелкового полка 68-й гвардейской стрелковой дивизии, гвардии старший лейтенант.

Родился 4 февраля 1914 года в деревне Заболотье, ныне Лухского района Ивановской области. Русский.

В октябре 1936 года был призван в Красную Армию Лухским райвоенкоматом. Видимо, окончил военное артиллерийское училище.

Участник Великой Отечественной войны с сентября 1941 года. Боевой путь начала в рядах 435-го стрелкового полка 153-й стрелковой дивизии на Ленинградском фронте. В сентябре дивизия была преобразована в 3-ю гвардейскую, а полк - в 5-й гвардейский. В октябре 1941 года был контужен. В конце августа - сентябре 1942 года дивизия принимала участие в Синявинской операции Волховского фронта. В этих боях Баранов был ранен.

К октябре 1942 года дивизия была выведена в резерв, затем переброшена под Сталинград. С декабря 1942 года вела бои на Сталинградском фронте. В ходе Сталинградской стратегической наступательной операции войска 2-й гвардейской армии, в составе которой входила 3-я гвардейская дивизия, сыграли решающую роль в отражении удара котельниковской группировки противника.

В этих боях гвардии старший лейтенант Баранов командовал минометной ротой 13-го гвардейского стрелкового полка той же дивизии, был представлен к награждению орденом Красной Звезды.

Из наградного листа: "В боях за город Сталинград под населенным пунктом д. Васильевка, Ворошиловский р-н Сталинградской обл. минометная рота, кот. Командовал т. Баранов А.П. уничтожила 2-х мотоциклистов и до 25 человек солдат и офицеров противника. Сам т. Баранов за время боев уничтожил из личного оружия 24-х немцев. Когда в бою под Васильевкой рота была окружена танками, т. Баранов умело вывел роту из окружения и спас материальную часть минометов".

По этому представлению приказом командира стрелковой дивизии награжден медалью "За отвагу".

К осени 1943 года гвардии старший лейтенант Баранов командовал батальоном 198-го гвардейского стрелкового полка 68-й гвардейской стрелковой дивизии. Отличился при форсировании реки Днепр и в дальнейших боях за освобождение Украины был представлен к награждению орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "Командуя батальоном во время форсирования р. Днепр тов. Баранов первым вышел на правый берег и правильно организовал боевые порядки батальона, упорно бился за расширение плацдарма, отбивая многочисленные контрудары противника. Во время прорыва обороны противника в районе с. Тадеушполь (ныне Фадеевка Хмельницкой области Украины - авт.) 4.3.44 года и дальнейшего преследования его тов. Баранов умелым командованием вел батальон вперед. Все новые и новые села, освобожденные от фашистов, оставляли за собой славные воины командира батальона тов. Баранова. 20-21.03.44 года батальон находился в окружении противника в районе с. Ланковцы, но бойцы и командира были бодры и тверды в боевой победе. Комбиат тов. Баранов умелым маневром зашел во фланг противнику и неожиданным ударом по противнику расширив огневой рубеж, пошел на штурм сил противника. На поле боя немец оставил свыше 70 трупов и большое число боеприпасов и вооружения"

Командующие 1-й гвардейской армии снизил статус награды до ордена Александра Невского, которым и наградил свои приказом. Эту награду офицер получить не успел, к моменту подписания приказа его уже не было в живых.

В одном из следующих боев он был тяжело ранен. 28 марта 1944 года поступил в полевой госпиталь №588 и в тот же день умер от шока. Похоронен на кладбище в местечке Фельштын Каменец-Подольской области Украины, ныне село Гвардейское Хмельницкого района Хмельницкой области Украины.

Награжден орденом Александра Невского (19.06.1944), медалью "За отвагу" (27.02.1943).