Родился и вырос в Палехском районе.

На момент гибели
- командир танка 1-го танкового батальона 91-й танковой бригады, младший лейтенант.

Родился 3 декабря 1915 года в селе Красное ныне Палехского района Ивановской области большой крестьянской семье. Русский.

Окончил Ярославский педагогический институт. С 1939 года работал в Палехской средней школе, был директором районной колхозной школы. С началом Великой Отечественной войны переведен инструктором в райком партии, а затем назначен председателем колхоза в деревню Соймицы для выполнения важного задания: выращивать лошадей для конницы Будённого.

В декабре 1943 года был призван в Красную Армию Палехским райвоенкомтом. Направлен в Ленинградское военное инженерное училище, находящееся в эвакуации в городе Кострома. Возможно, закончил другое училище так как в этом готовили командиров батарей реактивных минометов "Катюша", в младший лейтенант Рожков воевал командиром танка. Или прошел переподготовку во 2-м запасной танковом полку (г. Нижний Тагил).

В марте 1945 года прибыл на 1-й Украинский фронт, 10 апреля зачислен в 49-ю танковую бригаду командиром танка Т-34.

В составе бригады участвовал в Берлинской наступательной операции, штурме Берлина. 24 апреля 1945 года при форсировании канала Тельтов младший лейтенант Рожков погиб. Посмертно награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

Из наградного листа: "…Прорвавшись в глубину обороны противника он уничтожил танк типа "Тигр" и до 20 немецких солдат и офицеров. В это бою тов. Рожков героически пал смертью храбрых".

Был похоронен в городе Тельтов, после войны, возможно, перезахоронен на одном из воинских мемориалов как неизвестный, так как списках не значится.

Награжден орденом Отечественной войны 2-й степени (14.05.1945, посмертно).