Родился в Юже.

На момент гибели
- командир 909-го артиллерийского полка 336-й стрелковой дивизии, подполковник.

Родился 6 марта 1910 года в селе Южа Вязниковского уезда Владимирской губернии, ныне - районный центр Ивановской области в семье рабочих-текстильщиков. Русский. Образование 7 классов.

В Красной Армии с сентября 1929 года, был призван Катта-Курганским райвоенкомато Узбекской ССР. В 1933 году окончил Московскую артиллерийскую школу имени Красина. Службу начала в должности начальника связи 158-го артиллерийского полка Белорусского военного округа. В дальнейшем командовал батареей, огневым взводом, был начальником разведки батареи. В 1938 году присвоении воинское звание старший лейтенант. С 1939 года командовал батареей 13-о гаубичного артиллерийского полка.

В декабре 1942 года назначен командиром батареи курсантов в Ростовское артиллерийское училище. В первые месяцы Великой Отечественной войны находился тылу, в запасных артиллерийских частях Средне-Азиатского военного округа (командовал дивизионом 671-го артиллерийского полка 213-я стрелковой дивизии), командовал отдельным дивизионом запасного стрелкового полка Северной группы Закавказского фронта.

В действующей армии с марта 1942 года. Командуя отдельным дивизионом участвовал в обороне Северного Кавказа. С октября 1943 года майор Чичерин воевал в должности заместителя командира по строевой части 904-го артиллерийского полка 351-й стрелковой дивизии.

Дивизия в составе 58-й армии принимали участие в Краснодарской операции, к началу апреля части дивизии вышли на подступы к городу Темрюк. Затем в течение весны и лета 1943 года действовала в составе 9-й армии, участвовала в Новороссийско-Таманской операции. Затем была выведена в резерв.

В ноябре была введена в бой уже в составе 1-й гвардейской армии 1-го Украинского фронта. В ноябре-декабре войска 1-й гвардейской армии принимали участие в отражении контрнаступления противника на киевском направлении, а с 24 декабря - в наступательной Житомирско-Бердичевской операции. В этих боях майор Чичерин уже командовал тем же полком и за проявленные мужество и храбрость, и умелое руководство артиллерийским огнем был представлен к награждению орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "С 9 по 27 декабря 1943 года в боях за г. Малин правильной организацией артиллерийского огня полка во взаимодействии со стрелковыми частями неоднократно отражались танковые контратаки противника. В этих боях артиллерийским полкм было подбито и сожжено 4 танка, 3 самоходных пушки и подавлен огонь нескольких минометных батарей. Тов. Чичерин лично сам неоднократно под ураганным артиллерийским огнем противника, пренебрегая смертью руководил огнем батареи полка находясь непосредственно на огневых позициях, чем увлекал личный состав полка не выполнение боевых заданий командования дивизии.
С 28 декабря 1943 г. по 1 января 1944 г. в боях за с. Старая Буда, Вихляя, кол. Липовец и другие организовал правильное взаимодействие артиллерийского огня со стрелковыми полками и приданными артиллерийскими частями обеспечил подавление артиллерии противника и его минометно-пулеметных огневых точек и этим дал возможность прорвать сильно укрепленный оборонительный рубеж противника и овладеть рядом населенных пунктов".

По этому представлении командир 18-го гвардейского стрелкового корпуса изменил статус награды на орден Суворова 3-й степени, которым офицер был награжден приказом по войскам 1-го Украинского фронта.

К марту 1944 года майор Чичерин командовал 909-м артиллерийским полком 336-й стрелковой дивизии. В 1944 году вступил в ВКП(б) (п.б. 6490492).

Полк под его командованием успешно действовал в ходе Проскуровско-Черновицкой наступательной операции. За умелое управление огнем полка в боях по уничтожению тернопольской группировки противника, за умелое управление огнем полка награжден орденом Отечественной войны 1-й степени.

Из наградного листа: "В боях по окружению и уничтожению тарнопольского гарнизона тов. Чичерин умело управлял огнем своего полка, добился высоких результатов в работе своих подразделений. За весь период боевых действий артиллеристы тов. Чисерина сопровождала наступающую пехоту, двигаясь в ее боевых порядках и с дистанции 50-100 метров разрушали укрепления противника. Появляясь в боевых порядках то одной то другой батареи тов. Чичерин личным примером выдавал на подвиг своих подчиненных. Неоднократно при отражении контратак противника, орудия прямой наводки оставались без пехотного прикрытия, артиллеристы тов. Чичерина в упор расстреливали немцев и с автоматами в руках переходили в контратаки, отбрасывая противника в исходное положение, нанося ему большие потери. Только силами орудийных расчетов 909 ап было очищено два квартала в городе Тарнополь, взято в плен 3 солдат аи два офицера противника.

За период боев за город Тарнополь лгнем 909 ап подбит бронепоезд, четыре танка противника, уничтожено и подавлено до 60 пулеметов, 2 - 81-мм минбатареи, 9 отдельных минометов, 4 орудия ПТО, 2 - 75-мм орудия, разбито 2 НП, 3 блиндажа, убито и ранено до 700 солдат и офицеров противника".

Так же успешно полк майора Чичерина успешно действовал в боях в ходе Львовско-Сандомирской наступательной операции. За овладение города Дембица (Подкарпатское воеводство, Польша) полку присвоено почетное наименование "Дембицкий" и приказом ВГК от 23 августа 1944 г. объявлена благодарность.

В ноябре 1944 года А.Н. Чичерину присвоено очередное воинское звание "подполковник". Последней операций, в которой полк участвовал од его командованием, стала Сандомирско-Силезская наступательная.

25 января 1945 года при проверке готовности позиций полка при форсировании реки Пшемшер в районе горда Хжанув (Катовицкое воеводство, Польша) подполковник Чичерин был убит. Посмертно награжден орденом Отечественной войны 1-й степени. Был похоронен в городе Хжанув на площади у костела.

Награжден орденом Суворова 3-й степени (03.01.1944), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (08.06.1944, 27.02.1945), орденом Красной Звезды (03.11.1944, за выслугу лет).