Родился в Комсомольском районе.

На момент гибели
- командир стрелкового батальона 1246-го стрелкового полка 374-й стрелковой дивизии, капитан.

Родился 25 июля 1920 года в деревне Новоселки, ныне Комсомольского района Ивановской области в семье служащих. Русский. Жил в городе Иваново. Окончил 10 классов средней школы. Работал лаборантом на одной из фабрик города.

В декабре 1939 года был призван в Красную Армию Кировским райвоенкоматом города Иваново. В июне 1941 года, за несколько дней до нападения фашистской Германии, окончил Гомельское военное стрелково-пулеметное училище. Был направлен в 75-ю стрелковую дивизию, назначен командиром стрелкового взвода 28-го стрелкового полка.

Участник Великой Отечественной войны с первых дней. В составе полка участвовал в оборонительных боях на Западном фронте. В июле получил легкое ранение, остался в строю. В сентябре, после тяжелого ранения, убыл в госпиталь.

После выздоровления на фронт не попал. Службу продолжил в 93-м запасном стрелковом полку 30-й запасной стрелковой бригады (дислоцировался в Гороховецком районе, в то время Ивановской области), был заместителем командира роты. Затем командовал пулеметным взводом 65-го учебного полка 10-й учебной бригады. В апреле 1943 года направлен на курсы "Выстрел", которые успешно окончил в сентябре того же года.

В действующую армию старший лейтенант Терентьев вернулся только в сентябре 1943 года. Боевой путь продолжил в рядах 374-й стрелковой дивизии, заместителем командира по строевой части стрелкового батальона 1246-го стрелкового полка. Воевал на Ленинградском, Волховском, 3-м Прибалтийском фронтах.

К лету 1944 года воевал в той же должности в 1244-м стрелковом полку той же дивизии. В течение апреля - июня 1944 вела оборонительные бои на участке Копылово - Гдов по восточному берегу Чудского озера, занимая полосу в 40 километров по фронту. Затем, в течение месяца стояла под Нарвой, получила пополнение.

С 29 июля 1944 года принимала участие в Псковско-Островской операции. Дивизия наступала на станцию Анна, прорвала оборону противника на участке Прокопьевск - озеро Перкони, затем продвигалась с боями по территории Латвии.

За проявленную самоотверженность в бою при прорыве обороны противника, умелую организацию боя был представлен к награждению орденом Красной Звезды.

Из наградного листа: "При прорыве обороны противника в районе дер. Лаузас, Латвийской ССР 29.07.44 г., противника, опираясь на выгодный рубеж обороны вдоль реки Балупе, оказывал отчаянное сопротивление нашему продвижению. Заместитель командира стрелкового батальона ст. лейтенант Терентьев умело обеспечил скрытное сосредоточение батальона на рубеж атаки, организовал четкое взаимодействие с приданными и поддерживающими средствами усиление, в результате чего батальон, имея незначительные потери, успешно выполнил посмтелнную перед ним задачу - сбив противника с выгодного рубежа.
Особенно отличился т. Терентьев в боях за ст. Анна, Латвийской ССР 31.07.44 г. при прорыве батальоном правого фланга обороны противника. Тщательно изучив характер и рельеф местности, организовав непрерывное наблюдение за противником, тов. Терентьев умело организуя бой, использовал полностью огневую мощь батальона и артиллерии, в результате чего батальон успешно выполнил боевую задачу - выбил противника из траншей.
Развивая дальнейший успех, батальон железно-дорожное полотно и прочно закрепился на завоеванном рубеже. Противник, подтянув из глубины обороны свежие силы, танки и артиллерию, неоднократно предпринимал отчаянные контратаки, пытаясь любой ценно восстановить положение, но бойцы батальона в результате умелого управления боем т. Терентьева, проявив исключительную стойкость и упорство, успешно отразили все контратаки противника, нанеся ему большие потери и прочно удержал завоеванный рубеж".

Командир стрелкового корпуса посчитал, что офицер достоин более высокой награды - ордена Александра Невского, которым он и был награжден приказом по войскам 54-й армии.

Наступление продолжалось. В дальнейшем дивизия участвовал в Рижской наступательной операции. В этих боях капитан Терентьев уже командовал батальоном. В период наступления с 18 сентября по 14 октября, от села Леясциемс до столицы Латвии города Рига батальон под его командованием преследовал противника, нанося ему большие потери. Одним их первых ворвался в город Ригу. За успешное командование батальоном, личную отвагу и храбрость, в этих боях капитан Терентьев награжден орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "… Успешно взаимодействуя с приданными средствами усиления и поддержки, батальон прорвал глубоко эшелонированную мощную оборону противника в районе г. Леясциемс 18.09.44 г., сбил противника с выгодного рубежа обороны в районе м. Пеломано 22.09.44 г. неоднократно отражал контратаки крупных сил немцев и неотступно преследуя противника вышел к реке Гауя 10.10.44 г. на участке населнных пунктов Меми-Ели.
Пытаясь задержать наше продвижение, фашисты оказывали яростное сопротивление, сконцентрировали большое количество артиллерии, имея задачей до последней возможности удержать выгодный рубеж и преградить путь нашим частям к городу Рига.
Личный состав батальона, горя желанием быстрее освободить родную ригу, под сильным артиллерийским огнем подготовил подручные средства для переправы и воодушевленный личным мужеством и отвагой, презрением к смерти своего командира успешно форсировал реку и закрепился на противоположном берегу. После непродолжительного боя, противник понеся большие потери в беспорядке отступил.
В тот же день батальон т. Терентьева с ходу блестяще осуществил десантную операцию из предместья Яунциемс через озеро Тиш-озеро в район Межапаркс. Расстояние до столицы было быстро преодолено. Батальоне не имея потерь , во главе со своим комбатом, первым ворвался в город".

Это боевая наград стала последней для офицера. Когда был подписан приказ капитана Терентьева уже не было в живых.

17 октября 1944 года капитан Терентьев убит в бою. Похоронен на лютренском кладбище на станции Слока (часть города Юрмала, Латвия), но в братских могилах на территории этого кладбища число и имена похороненных русских воинов неизвестны.

Награжден орденами Красного Знамени (21.12.1944), Александра Невского (12.08.1944). .