Родился в Ивановском районе.

На момент гибели
- заместитель командира роты 759-го стрелкового полка 163-й стрелковой дивизии, красноармеец.

Родился в 1922 году в деревне Коляново ныне Ивановского района Ивановской области. Русский.

В ноябре 1941 года был мобилизован в Красную Армию Ивановским райвоенкоматом. Окончил краткосрочные месячные курсы политбойцов (помощником политруков) при Ивановском военно-политическом училище. В первые дни января 1942 года с группой выпускников прибыл на Северо-Западный фронт.

Здесь красноармеец Рубцов был направлен для прохождения службы в 163-ю стрелковую дивизию, зачислен в 759-й стрелковый полк. Участвовал в Демянской наступательной операции. 2 февраля части дивизии завершили окружение противника в районе города Демянска (Новгородская область). В дальнейшем дивизия вела бои под Демянском вплоть до оставления города вражескими войсками в марте 1943 года.

Рубцов И.И. значится погибшим 8 мая 1942 года. В это день батальоны полка провели неудачную наступательную операцию в районе деревень Сухая Ветошь, Плешевицы (ныне - Демянский район Новгородской области). Блокирующие группы не дошли до позиций врага, были остановлены сильным минометным и пулеметным огнем, пехот залегла и отошла назад. Полк за три дня боев 5-8 мая потерял убитыми около 120 солдат и сержантов.

Рубцова И.И. значится похороненным в д. Крутуки Лычковского района Ленинградской области, ныне это Демянский район, но населенный пункт идентифицировать не удалось.

Его имя увековечено на памятнике погибшим землякам в поселке Коляново.