Жил до войны Кинешме.

На момент гибели
- штурман 4-го истребительного авиационного полка, капитан.

Родился 24 октября 1914 года в деревне Митрофаново Кинешемского уезда Костромской губернии, ныне - Островского района Ивановской области. В 1928 года окончил школу-семилетку в селе Семеновское (с 1956 года - поселок Островский). В 1931 году - два курса педагогического техникума в городе Кинешма. Работал инструктором отдела народного образования.

В марте 1932 года был призван в Красную Армию Кинешемским райвоенкоматом. Службу начал в кавалерии, окончил полковую школу младших командиров 19-го кавалерийского полка 4-й кавалерийской дивизии Белорусского военного округа, служил старшиной команды.

В 1933 году был направлен в 11-ю военную школу пилотов Харьковского военного округа, которую окончил в 1936 году. Для прохождения службу был направлен в Забайкальский военный округ. Служил летчиком, командиром звена, начальником химической службы в истребительный авиабригадах.

С августа 1939 года - командир звена 30-й (Читинской) военной школы пилотов. В октябре 1939 года школа была перебазирована в город Батайск и была переименована в Батайскую авиационную школу пилотов имени А.Серова.

Первые месяцы после нападения фашистской Германии продолжал готовить летчиков. Осенью 1941 года, когда линия фронта приблизилась, школа была перебазирована в город Евлах (Азербайджан). Член ВКП(б) с 1941 года.

В феврале 1942 года переведен в 17-й запасной авиаполк, в июле 1942 года убыл на фронт.

Боевой путь старший лейтенант Молчанов начал в 287-й истребительном авиаполку командиром эскадрильи. К июлю 1942 года за организованную работу эскадрильи и проявленные лично мужество и героизм был представлен к награждению высшим советским орденом - орденом Ленина.

Из наградного листа: "…Работая командиром эскадрильи пользуется заслуженным авторитетом. Требовательный к себе и подчиненным, принципиальный в разрешении вопросов боевой работы эскадрильи, замечательный организатор. Вверенную ему эскадрилью в боевой работе вывел в одну из передовых, которая имеет 1112 боевых самолето-вылетов при этом сбито 31 самолет противника. Тов. Молчанов имеет 63 боевых вылета на ответственные боевые задания, которые выполнял всегда успешно, а так же имеет сбитый самолет противника Ю-88".

По этому представлению командиром дивизии статус награды был понижен и приказом по воскам Брянского фронта офицер награжден орденом Красного Знамени.

В августе 1942 года капитан Молчанов воевал в составе 4-го истребительного авиаполка командиром эскадрильи. К концу августа имел уже на своем счету 130 боевых вылетов. В составе полка участвовал в Сталинградской битве. Воевал на именном самолете Як-1Б с дарственной надписью "Защитникам Сталинграда от колхозников Лысогорсокого района Сар[атовской] области", награжден вторым орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "…На Сталинградском фронте имеет 32 боевых вылета, из них 17 боевых вылетов произведено с воздушными боями, в результате которых лично сбил 3 самолета Ме-109 и 1 Ю-88 и один самолет противника в групповом бою. Сам за это период потерял 2 самолета. Всего за отечественную войну лично сбил 6 самолетов противника и 1 в групповом бою".

Вскоре был назначен штурманом полка.

В сентябре 1942 года находился под следствием. В одном из рабочих полетов на У-2 вместе с комиссаром полка, доложил, что самолет был атакован вражеским истребителем и подбит, комиссар погиб. После проверки СМЕРШ был осужден, но определением военного трибунала был освобожден от отбытия наказания и продолжил выполнение обязанностей штурмана полка.

30 апреля 1943 года капитан Молчанов не вернулся из боевого вылета. Числится пропавшим без вести. По воспоминаниям однополчанина, вернувшийся после войн из плена пилота, ведомый в том вылете 31 апреля, капитан Молчанов перелетел на сторону врага. На учетно-послужной карте офицера стоит отметка о запросе органами КГБ в 1970-х годах, но изменений внесено не было.

Красного Знамени (31.07.1942, 26.01.1943).