Родился в Иваново.

На момент гибели
- командир танка Т-34 1-го танкового батальона 178-й танковой бригады 1-го танкового корпуса, младший лейтенант.

Родился в 1924 году в городе Иваново-Вознесенск (Иваново). Окончил 7 классов и три курса техникума.

В Красной Армии с октября 1942 года, призван Фрунзенским райвоенкоматом города Иваново. В сентябре 1943 года окончил 1-е Горьковское танковое училище с присвоением звания младший лейтенант.

С октября 1943 года воевал в рядах 178-й танковой бригады, командиром танка Т-34 на 1-м Украинском и 3-м Прибалтийском фронтах. Участвовал в боях за освобождение Прибалтики. В октябре 1944 года был представлен к награждению орденом Отечественной войны 1-й степени.

Из наградного листа: "В борьбе за освобождение Советской Прибалтики перед экипажем лейтенанта Цветкова был поставлена боевая задача в составе взвода-роты передового отряда в разведке обнаружить силы противника, чем обеспечить занятие населенного пункта Мускут. С задачей командир танка Цветков справился отлично, действовал смело, скрытно, маневрируя. На своем пути в район Мускуты уничтожил огнем и подавил танком: противотанковых пушек - 2, легковых автомашин - 2, обоз с имуществом противника 10 подвод, солдат и офицеров противника - 50 чел".

Награду получить не успел. Когда был подписан приказ офицера уже не было в живых.

В ночь на 31 октября бригада в составе 3-го танкового батальона и 1-й роты 1-го танкового батальона численность 16 танков и 5 самоходных орудий с ротой автоматчиков предприняла ночную атаку, ворвался в узел сопротивления Зелени, в дальнейшем - Невери. В этом бою лейтенант Цветков погиб.

Похоронен на месте боя. Точное место захоронения не установлено.

Награжден орденом Отечественной войны 1-й степени (11.01.1944).