На фронте:
- командир огневого взвода 300-го гвардейского зенитного полка 8-го гвардейского танкового корпуса, гвардии лейтенант.

Родился 6 апреля 1923 года в местечке Новая Ушица, ныне поселок Новоушицкого района Хмельницкой области Украины. Еврей. В 1940 году окончил среднюю школу и поступил в Киевский политехнический институт, но окончил только 1 курс.

В июне 1941 года, с началом Великой Отечественной войны учеба была прервана. В спешном порядке студентов мобилизовали на трудовой фронт, направили в Донецк, где распределили в шахтерские поселки подсобными рабочими.

В августе 1941 года был призван в Красную Армию Макеевским горвоенкоматом Сталинской (Донецкой) области. Был направлен в Омское училище зенитной артиллерии, где в декабре 1942 году окончил ускоренный курс.

Был направлен в действующую армию. Боевое крещение принял под Сталинградом, принимал участие в танковом сражении под Прохоровкой (Курская битва). К осени 1943 года гвардии лейтенант Рехтер командир огневого взвода 300-го гвардейского зенитного полка 8-го гвардейского танкового корпуса. В его составе прошел до Победы.

Участвовал в боях за освобождении Украины и Польши. Зенитчики прикрывали боевые машины корпуса на маршах, при переправах через водные преграды. Воевал на 1-м Украинском, 1-м и 2-м Белорусских фронтах.

В июле-августе 1944 года 8-й гвардейский танковый корпус участвовал в Люблин-Брестской наступательной операции. В местах сосредоточения танковых частей, в ходе боев зенитчики разворачивались в боевой порядок и прикрывали от атак с воздуха. Так, 27 июля, когда танкисты с марша вступили в бой, зенитчики взвода гвардии лейтенанта Рехтера, сбили бомбардировщик Ю-87 и истребитель Ме-109, которые упали на нашей территории. Награжден орденом Красной Звезды.

Второй орден Красной Звезды был вручен уже после Победы. Из наградного листа: "Работая командиром огневого взвода умело и решительно руководил огнем своего взвода по прикрытию боевых порядков танков и артиллерийских подразделений от нападений воздушного противника в наступлении на город Данциг. Под его непосредственным командованием взвод сбил один вражеский самолет в районе Эйбсау".

Войну закончил под Берлином в звании старшего лейтенанта. Расписался на рейхстаге. После окончания войны был уволен в запас.

Поступил в Московский технологический институт, окончив который, работал на Урале. В 1947 году вновь был призван в ряды Советской Армии и прослужил несколько лет кадровым военным.

С 1954 года работал на кафедре механики Ивановского химико-технологического института ассистентом, старшим преподавателем, доцентом. С 1966 по 1971 годы был заведующим кафедрой технической механики. В 1975 ггоду защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук. Работал на кафедре 1990 года.

Жил в городе Иваново. Умер 27 февраля 2016 года. Похоронен на кладбище Балино города Иваново.

Награжден орденом Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985) двумя орденами Красной Звезды (10.08.1944, 20.05.1945), медалями, в том числе "За взятие Кенигсберга".