На фронте:
- штурман тральщика, штурман дивизиона тральщиков Балтийского флота, штурман 3-го дивизиона торпедных катеров Северного флота, старший лейтенант

Родился 23 июня 1919 года в деревне Елхино Обжерихинской волости Юрьевецкого уезда Костромской губернии, ныне не существует, была в составе Юрьевецкого района Ивановской области, в крестьянской семье. Русский. Начальное образование получил в сельской школе, в 1937 году с отличием окончил 10-й класс в городе Юрьевец. После школы поступил в Московский государственный университет им. Ломоносова, на географический факультет, но окончил только 2-го курса.

В 1939 году по комсомольскому набору был направлен на службу в Военно-Морской Флот. Зачислен Военно-морское училище им. Фрунзе (г. Ленинград), сразу на 2-й курс. Курсантом встретил начало Великой Отечественной войны, в июле 1941 вместе с училищем был эвакуирован в город Астрахань. В октябре состоялся второй досрочный выпуск.

Назначение лейтенант Мотрохов получил Балтийский флот, здесь зачислен в бригаду траления на должность штурмана тральщика, в 1942 году стал помощником командира. В 1942 году вступил в ВКП(б)/КПСС. В июне 1943 года с отличием окончил штурманский класс при курсах командного состава в городе Самарканд (Узбекистан). Вернувшись на Балтийский флот, получил назначение на должность штурмана дивизиона тральщиков.

В январе 1944 года был назначен дивизионным штурманом 3-го дивизиона торпедных катеров Северного флота, участвовал в постановках донных мин (награжден орденом Красной Звезды), потоплении немецкого транспорта и эсминца (награжден орденом Отечественной войны 1-й степени).

Из наградного листа: "Участник разгрома вражеского конвоя в составе 34 кораблей в ночь на 19 августа 1944 года. В этом бою группа наших ТКА (торпедных катеров - авт.) потопил 14 кораблей противника. Как штурман дивизиона ТКА на головном катере исполнял обязанность начальника походного штаба. Своей настойчивой и упорной работой собирая сведений о противнике, ведя тщательное счисление прокладку, настойчиво искал и добивался встречи с конвоем противника. Благодаря отличному обеспечению боевого управления и информации командира ударной группа конвой был обнаружен и разгромлен. Во время похода, находясь под интенсивным огневым воздействием противника держал себя хладнокровно и мужественно, четко докладывая командиру группы о всех наблюдениях и делая по ним выводы. В этом бою катер потопил миноносец противника".

В октябре 1944 года в одном из боевых походов был легко ранен.

В ноябре 1944 года в составе спецкоманды был направлен в командировку в США, город Нью-Йорк (США) для получения по программе ленд-лиза предназначенных для ВМФ СССР минных тральщиков. Был назначен начальником штаба 8-го отдельного дивизиона тральщиков. В Нью-Йорке встретил День Победы. В июле 1945 года с дивизионом тральщиков прибыл в Севастополь. После завершения перехода был представлен к награждению орденом Отечественной войны 1-й степени, награжден орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "Являясь дивизионным штурманом, отлично справился с приемкой штурманского оборудования 12 тральщиков от американского флота, обучением личного состава новой технике и обеспечению перехода от Нью-Йорка в Севастополь, баз обеспечения союзных флотов по незнакомым минным фарватерам".

В декабре 1945 года был назначен флагманским штурманом Одесской военно-морской базы (ВМБ). Участвовал в послевоенном тралении мин. В декабре 1947 года стал помощником флагманского штурмана Черноморского флота.

В ноябре 1949 года поступил в Военно-Морскую академию, на гидрографический факультет в группу флагманских штурманов. Учебу окончил с отличием в в январе 1953 года. Досрочно (на 2 года раньше) получил звание капитана 2 ранга и был назначен флагманским штурманом Черноморского флота. Участвовал в комиссии по расследованию причин гибели линкора "Новороссийск" в 1955 году.

В 1961 году вступил в должность главного штурмана ВМФ. Под его руководством Штурманская служба ВМФ успешно освоила новый вид деятельности - выработку навигационных данных стрельбы баллистических ракет морского базирования, в эру инерциальной навигации и подледного плавания в Арктике. В 1973 году назначен заместителем начальника Главном управлении навигации и океанографии (ГУНИО МО), на этой должности внес существенный вклад в развитие теории навигации, создание надводный кораблей новых поколений.

Возглавлял кораблевождение в дальних походах: крейсера "Валериан Куйбышев" при переходе с Министром обороны Г.К. Жуковым из Севастополя в Задар (Югославия), эсминцев "Бесследный" и "Бурливый" при переходе с Черного моря на Тихоокеанский флот через Суэцкий канал, атомной подводной лодки К-181 к Северному полюсу (1963), где впервые в истории Отечества было произведено всплытие. В 1970 году руководил группой офицеров , направленный на Кубу для выбора места базирования на острове соединения подводных лодок.

Внес большой вклад в развитие штурманской науки. В 1957 году получил авторское свидетельство, подтверждавшее участие в изобретении и внедрении навигационной гидроакустической системы. В 1973 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата, а в 1984 году - доктора военных наук. Был редактором ряда научных изданий; в течение 6 лет был членом Научного совета и рецензентом 5-томного фундаментального издания "География Мирового океана". В течение ряда лет был членом специализированного совета при ВВМУ им. М. В. Фрунзе по защите докторских диссертаций.

В 1980 году вышел в запас. Два года работал инженером одного из отделов ГУНиО МО, а с 1984 по май 1992 года - старшим и главным научным сотрудником НИГШИ, откуда уволился по инвалидности.

Основные труды - нормативные документы по штурманской службе (1961-1967). Автор 59 научных и научно-методических работ по проблемам организации штурманской службы и штурманской подготовки, безопасности плавания и НГО применения оружия кораблями ВМФ. Участвовал в написании статей для БСЭ (мореходная астрономия, маневрирование, МППСС), "Практического кораблевождения для командиров, штурманов и вахтенных офицеров" (гл. ред., 1988), справочника "Штурман флота" (гл. ред., 1986), приложения к учебнику "Навигация" (плавание в высоких широтах) (соавт., 1967).

Жил в городе Мсоква. Умер 13 марта 1998 года.

Контр-адмирал. Награжден орденом Октябрьской Революции, тремя орденами Красного Знамени (30.07.1945,…,…) двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985, 08.09.1944), орденом Отечественной войны 2-й степени (02.05.1949), орденом Трудового Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды (30.05.1944, …) и медалями.

Его именем названа гора в Северном ледовитом океане.

Автор книги "О службе флотской в шутку и всерьез": Записки гл. штурмана ВМФ / А.Н. Мотрохов. - СПб. : Наука, 2000.