На фронте:
- командир 400-го гвардейского минометного дивизиона 301-го гвардейского минометного полка, гвардии майор.

Родился 30 августа 1909 года в селе Зименки Шуйского уезда Владимирской губернии, ныне - Шуйского района Ивановской области. Русский. Семья была многодетная, с 6 лет начал работать помощником ткача на Шуйской ткацкой мануфактуре.

В октябре 1930 года был призван в Красную Армию Шуйским райвоенкоматом. Срочную службу проходил в артиллерийских частях, окончил школу младших командиров, стал командиром орудия. В 1932 году вступил в ряды ВКП(б)/КПСС. В 1936 году окончил Московское артиллерийское училище. Карьеру офицера начал с должности командира звукового взвода, с марта 1938 года - начальник разведки батареи, с июня 1939 года - командир батареи 456-го корпусного артиллерийского полка Закавказского военного округа с местом постоянной дислокации в армянском городе Ленинакане (ныне - Гюмри). На вооружении полк имел 122-мм корпусные пушки образца 1931/1937 годов.

В этой должности встретил начало Великой Отечественной войны. Первые месяцы войны пол оставался в Закавказье, включен в состав 47-й армии. С 23 августа 1941 года округ был преобразован в Закавказский фронт. С 25 августа и по 5 сентября 1941 года полк участвовал в горячей фазе Иранской операции, после чего до декабря 1941 года дислоцировался в Иране.

В боях Великой Отечественной войны с декабря 1941 года, к этому времени капитан Грошков исполнял обязанности начальника штаба дивизиона. Полк был включен в состав артиллерии 44-й армии Закавказской фронта, затем - 51-й армии Кавказского, Крымского фронта. В составе главных десантных сил Керченско-Феодосийской десантной операция, при этом до 18 января 1942 года огневые позиции батарей полка были в песках Арабатской стрелки. После поражения в Крыму, при эвакуации из Керчи на Тамань на берегу из-за невозможности их эвакуации морем были брошены остатки материальной части. В дальнейшем полк участвовал в составе Северо-Кавказского фронта участвовал в боях по обороне Таманского полуострова, а с июля 1942 года - в горниле битвы за Кавказ. В этих боях капитан Горшков воевал в должности заместителя командира дивизиона по строевой части. В сентябре 1942 года полк был расформирован.

Майор Горшков был направлен в сформированный в Московском военном округе 301-й гвардейский минометный полк, назначен на должность командира 400-го гвардейского минометного дивизиона. Это был один из первых полков, вооруженных реактивными установками БМ-8 и БМ -13, больше известными как "Катюша".

В сентября 1942 года полк убыл в действующую армию на Брянский фронт. Первый залп "Катюши" майора Горшкова произвели 10 октября. вот как вспоминал о том первом бое ветеран полка Левчик Василий Павлович:"…Стройными рядами с короткими интервалами, сначала боевые установки были освещены ярким светом факела реактивной струи первого снаряда. Вслед за ними раздался пронизывающий скрежет, от которого загудела земля, пронизывая каждую частичку человеческого тела. Высоко по дуге вдаль направлялся непрерывный, непрекращающийся поток комет с ослепительной вспышкой. Вокруг машин образовалось сизое облако, которое от белого, яркого огня на глазах превращалось в оранжево-белые круги и завихрения. Стремительно летели через гору огненные стрелы и ослепительные вспышки ярко освещали местность. Это было поразительное зрелище, которое продолжалось всего 10-12 секунд. Со стороны, из укрытия, я видел, как дрожали от напряжения машины, и никакая сила не могла сдержать тот страшный огонь. Шофер с командиром в кабине даже не могли представить всей страшной картины зловещего, мгновенного танца огня. Через несколько минут машины развернулись, и, выстроившись в колонну, быстро ушли с огневой позиции за гору, в укрытие. Вдалеке до нас доносились тяжелые, громкие взрывы 128 снарядов, весом 42,7 кг каждый почти одновременно обрушились в расположение врага"."

До декабря 1942 года полк участвовал в оборонительных боях на Брянском фронте. В одном из боев в ноябре 1942 гада, при наступлении нашей части противник предпринял контрнаступление во фланг нашим войскам. Майор Горшков по своей инициативе выбросил дивизион на открытые позиции и под огнем противника в упор, прямой наводкой уничтожил наступавший батальон противника и обеспечил выполнение боевой задачи.

В январе-феврале 1943 года в составе 6-й армии Юго-Западного фронта полк участвовал в Среднедонской операции (операция "Малый Сатурн"). Одной из задач - был разгром группировки противника в районе города Морозовск, которая могла деблокировать 6-ю армию, окруженную в Сталинграде. За участие в этой операции майор Горшков заслужил первую боевую награду - орден Отечественной войны 1 степени.

Из наградного листа: "15.1.43 гада командир дивизиона Горшков по своей инициативе произвел залп дивизионом по большому скоплению пехоты противника и автомашин у хутора Асташкин. 8 результате чего хутор был взят нашими частями, где было подсчитано более 160 трупов солдат и офицеров, уничтожено 3 орудия 105 мм и 150 мм, сожжено 4 автомашины и несколько подбито. Майор Горшков в борьбе с немецкими оккупантами смел, решителен и инициативен, неоднократно представлялся к правительственной награде, но ввиду смены дислокации частей неизвестно награжден или нет".

С февраля 1943 года 301-й гвардейский минометный полк участвовал в оборонительных боях Юго-Западного фронта на реке Северский Донец. В апреле 1943 года гвардии майор Горшков был награжден орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: " … Поддерживая наступающие части на ст. Глубокая в январе 1943 г. тов. Горшков своей разведкой установил, что противник остатками разбитых частей засел в х. Груцинов и близлежащих балках и готовит удар в спину наших частей. Залпом дивизиона противник был разгромлен, угроза для наступающих частей была ликвидирована, хутор и балки были взяты нашими частями. В боях за подступы и город Ворошиловград дивизион имеет три благодарности от пехотных начальников за успешную боевую работу. В феврале 1943 года вступив в бой в районе Лозовой, тов. Горшков сорвал план противника, не дал взять Лозовую с ходу, чем дал возможность эвакуировать военное имущество и прикрыть отход наших войск. Дивизион под бомбежкой противника громил фашистов прямой наводкой, отражая яростные контратаки врага, расчищая путь для отхода. Дивизионом нанесен крупный ущерб в живой силе и технике, уничтожено 13 танков, 2 самоходных орудия, до 750 солдат и офицеров. Дивизион полностью сохранил матчасть, а потери в людях незначительные".

Летом 1943 года в составе своего полка участвовал в Изюмской наступательной операции, форсировании Северного Донца.

В начале сентября 1943 года гвардии майор Горшков назначен начальником штаба формируемой в Подмосковье 33-й гвардейской минометной бригады. Принимал активное участие в формировании бригады, организации учебы и боевой подготовки. Только декабре 1943 года бригада была передислоцирована на 1-й Украинский фронт. В дальнейшем поддерживала огнем наступающие части в ходе Житомирско-Бердичевской, Корсунь-Шевченковской, Уманско-Ботошанской, Ясско-Кишинёвской, Бухарестско-Арадской, Дебреценской, Будапештской, Банска-Быстрицкой, Братиславско-Брновской, Пражской наступательных операциях.

Уже после Победы гвардии майор Горшков получил последнюю боевую награду - орден Александра Невского.

Из наградного листа: "Гвардии майор Горшков Андрей Павлович, за время пребывания в 33-й Гвардейской Минометной Ясской Бригаде, неоднократно показывал образцы мужества и геройства в борьбе с немецкими захватчиками. Несколько раз, находился на огневой позиции под сильным артиллерийско-минометным огнем противника, сумел организовать работу личного состава бригады на производство залпа. Так, например: 11.04.1945 г. в районе Мацен противник предпринял контратаку против 35 Гв.СК Под сильным артиллерийско-минометным огнем, противник ввел в действие до 70 танков для прорыва наших боевых порядков. Но, несмотря на сильный минометно-артunлерийский огонь противника, он сумел организовать работу личного состава по отражению контратаки противника. 8 результате произведенных 5 залпов уничтожено: 8 танков, 2 самоходных орудия, 2 противотанковых орудия, убито и ранено до 200 солдат и офицеров противника. Атака была отбита и к исходу дня наша пехота овладела дер. Мацен".

Оставался в должности начальник штаба бригад до сентября 1944 года. Затем служил заместителем командира полка по строевой части. С мая 1949 года проходил службу в системе военных комиссариатов: старший офицер заместитель военного комиссара, с февраля 1951 года военный комиссар Мозырьского района Гомельской области. В январе 1955 года уволен в запас в звании подполковника.

Жил в городе Мозырь. Умер 5 января 1986 года.

Награжден двумя орденами Красного Знамени (21.04.1943, 17.05.1951), орденом Александра Невского (21.09.1945), орденами Отечественной войны 1-й (20.20.1943) и 2-й (11.03.1985) степеней, орденом Красной Звезды (06.11.1945), медалями, в том числе "За боевые заслуги" (03.11.944), "За оборону Сталинграда" (1943).