На фронте:
- командир роты противотанковых ружей 142-го гвардейского стрелкового полка 47-й гвардейской стрелковой дивизии, гвардии лейтенант.

Родился 16 марта 1922 года в городе Тейково (ныне - Ивановская область). Русский.

В ноябре 1941 года призван в Красную Армию Тейковским райвоенкоматом. С 1942 года - на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал командиром взвода, затем роты противотанковых ружей 142-го гвардейского стрелкового полка 47-й гвардейской стрелковой дивизии 4-го гвардейского стрелкового корпуса. 17 июня 1943 года в боях под городом Красный Лиман, когда из строя выбыл весь прочий командный состав, Парийский принял на себя командование батальоном и успешно руководил его действиями. 19 июня 1943 года получил ранение в госпитале. Вернувшись в строй уже через восемь дней, он принимал участие в боях за рощи "Кругленькая" и "Долгенькая" на правом берегу реки Северский Донец, был ранен в ногу.

В дальнейшем участвовал в битве за Днепр, разгроме немецкой группировки в районе хутора Весёлый. 14-25 января 1944 года рота под его командованием отражала ожесточённые немецкие контратаки в 2 километрах к северу от деревни Сорочино Апостоловского района Днепропетровской области Украинской ССР, подбив 4 танка, 2 самоходки и уничтожив до 50 солдат и офицеров. 27 (по другим данным, 31) января 1944 года при наступлении Парийский получил тяжёлое ранение в грудь.

После длительного лечения он был признан не годным к дальнейшей строевой службе, и на фронт больше не вернулся. Находясь на излечение в госпитале постоянно поддерживал связь родной частью, интересовался делами роты, вел переписку с однополчанами и подчиненными. В октябре 1944 года по представлению командира полка награжден орденом Отечественной войны 2-й степени. Этот орден тогда остался не врученным, так как уже после войны, в ноябре 1946 года, приказом по войскам 1-й гвардейской механизированной армии за те же боевые заслуги награжден орденом Красной Звезды.

После увольнения из рядов Вооруженных сил остался жить в Смоленской области. Работал заместителем председателя райпромкомбината, завхозом клуба. В 1950 году окончил институт, после чего долгие годы трудился инженером в различных сельскохозяйственных органах. С 1962 года был главным инженером, заместителем начальника Смоленского районного производственного управления сельского хозяйства. В июле 1977 года вышел на пенсию.

Жил в городе Смоленск. Умер 19 июня 1984 года, похоронен на Новом кладбище Смоленска.

Награждён двумя орденами Отечественной войны 2-й степени (26.10.1944, 06.04.1985, вторым посмертно), орденами Красной Звезды (14.11.1946) и "Знак Почёта" (08.04.1971), медалями "За трудовую доблесть" (10.03.1958), "За трудовое отличие" (23.06.1966) и рядом других медалей.