На фронте:
- - командир 301-го гаубичного артиллерийского полка / 34-й отдельной истребительно-противотанковой артиллерийской бригадой РГК, гвардии полковник.

Родился 24 сентября 1900 года в городе Иваново-Вознесенск Владимирской губернии, ныне - город Иваново Ивановской области. Русский. В 1919 году окончил один курс Иваново-Вознесенского института народного образования.

В Красной армии с мая 1919 года. Служил красноармейцем в 5- м запасном стрелковом полку Московского военного округа. В 1920 году окончил 1- е Московские артиллерийские курсы, службу продолжил в должности командира взвода 3-й отдельной лёгкой батареи. Участвовал в Советско-польской войне 1920 года. С ноября 1920 года командовал взводом во 2- м отдельном артиллерийском дивизионе Западного фронта.

После Гражданской войны продолжил службу в Красной Армии. С января 1921 года состоял в резерве Московского военного округа, в феврале назначен командиром взвода управления 167- го лёгкого артиллерийского дивизиона 56-й Московской стрелковой дивизии Петроградского военного округа. С июля 1922 по июнь 1923 года находился на учёбе в повторной школе среднего комсостава артиллерии Западного фронта в г. Гжатск. В дальнейшем прошел путь от командира взвода помощника командира тяжёлого корпусного артиллерийского полка. В 1927 году сдал экстерном испытание за нормальную военную школу в г. Минск, в 1933 году - артиллерийские курсы усовершенствования командного состава в г. Детское Село. Приказом НКО от 28.6.1938 уволен в запас по ст. 43 п. "б" (в аттестационном порядке по служебному несоответствию.).

В апреле 1939 года восстановлен в кадрах РККА и назначен помощником командира по строевой части 184- го артиллерийского полка Орловского военного округа. С января 1940 года помощник начальника штаба артиллерии 10- й армии Западного особого военного округа, в январе 1941 назначен командиром 301-го гаубичного артиллерийского полка этой армии.

С началом Великой Отечественной войны полк вел боевые действия в составе войск 13-й армии Западного фронта. В бой с немецко-фашистскими захватчиками 27 июня 1941 года под городом Барановичи (Белоруссия). 18 августа 1941 был подполковник Гришин был тяжело ранен и эвакуирован в госпиталь. После госпиталя вновь командовал прежним полком. В октябре 1941 года присвоено звание полковник. В ноябре 1941 года, к 24-й годовщине Октябрьской революции Военным Советом 22-й армии награжден часами и через несколько дней представлен к награждению орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "Тов. Гришин исключительно энергичный авторитетный командир в боях против фашистов неоднократно проявлял личное мужество и отвагу. Руководя с передовых НП огнем полка уничтожал вражескую пехоту и огневые точки. С беспрерывными боями выводил полк из Западной Белоруссии, часто без пехоты отражал яростные атаки фашистов не дивизионы. За период до 19 августа полком под его командованием уничтожено до 2-х полков пехоты, 2 орудия, 34 танка.
За последние 4 дня (с 10 по 15.11.41 г.) под его непосредственным командованием уничтожено и подавлено: 12 минометных батарей, 5 отдельных минометов, 1 орудие ПТО, 9 станковых пулеметов, 5 пулеметных гнезд, 2 орудийных расчета, 3 автомашины с пехотой и до 3-х батальонов пехоты"

Приказ о награждении был подписан спустя почти полгода, в марте 1942 года, когда полк уже стал гвардейским.

В феврале 1942 года полк преобразован в 10-й гвардейский артиллерийский. К этому времени вел боевые действия в составе 22-й армии на Западном и Калининском фронтах. Участвовал в Калининской оборонительной операции, в наступлении на ржевско-вяземском направлении, в Ржевско-Вяземской наступательной операции 1943 года.

С августа 1943 года командовал 34-й отдельной истребительно-противотанковой артиллерийской бригадой РГК, формировавшейся в Гороховецком учебном артиллерийском лагере. После сформирования с ноября1943 года бригада под командованием гвардии полковника Гришина была введена в боя на 2- м Украинском фронте. В январе 1944 бригада поддерживала войска 5-й гвардейской армии в Кировоградской операции, затем - войска 4-й гвардейской армии в ходе Корсунь-Шевченковской и Уманско- Ботошанской операций. За умелое осуществление операций по прорыву обороны на Уманьском направлении и освобождении города Умань бригад присвоено почетное наименование - Уманьская.

Летом она успешно действовала в боях севернее г. Яссы, где поддерживала части 33-го стрелкового корпуса, а с августа участвовала в Ясско-Кишинёвской операции. За выполнение боевых заданий командования и четкую организацию управления огнем частей бригады в этих боях командир награжден вторым орденом Красного Знамени.

Из наградного листа: "За период с 4 по 10 июня 1944 года в районе севернее г. Яссы бригада принимает непосредственное участие в боевых действиях в составе 33-го стрелкового корпуса. В боях за высоту 181 в сложных условиях боя, когда бригада вела неравный бой в течение 5 дней с превосходящими танковыми и пехотными силами противника, благодаря правильному и четкому руководству гв. полковника Гришина А.И. всеми звеньями частей бригады неоднократные контратаки танков были отбиты и умело организовав смену боевых порядков, обрушиваясь массовым огнем бригады, воспрепятствовал дальнейшим атакам противника и дал возможность стрелковым частям улучшить свои позиции и на некоторых участках продвинуться вперед. В разгаре боя, будучи контужен, с поля боя не ушел, а продолжал управлять огнем бригады".

В сентябре - ноябре бригада находилась во фронтовом подчинении, с января 1945 поддерживала войска 6-й гвардейской танковой и 7-й гвардейской армий в ходе Будапештской, Братиславско-Брновской и Пражской операций.

На завершающем этапе войны с 23 март 1945 года бригада действовала в составе , 1-й гвардейской конно-механизированной группы. За умелое командование частями бригады гвардии полковник Гришин был представлен к награждению орденом Кутузова 3-й степени.

Из наградного листа: "…26.3.45 года в боях при форсировании р. Грон и расширению плацдарма на правом берегу реки, мощным огнем прямой наводкой бригада нанесла противнику ущерб: подбито и уничтожено 2 танков, 10 пулеметовЮ подавлен огонь трех мин. батарей, уничтожено до 50 солдат и офицеров, что дало возможность преследовать противника кав. частям.
1.4.45 года в районе Федимеш брига вела бой по отражению контратак противника. В результате боя сожжено 15 танков и самоходных орудий, 3 грузовых автомашины, 1 бронетранспортер, 1 противотанковое орудие и уничтожено до 70 солдат и офицеров противника, что дало возможность занять кав. частям Федимеш.
В боях за овладение населенными пунктами Унин, Броске, Штепаков и расширение плацдарма на правом берегу р. Морава с 7 по 8 апреля 1945 года подбито и унчтожено 4 танка, подавлен огонь 17 пулеметных точек, убито до 120 солдат и офицеров.
Гвардии полковник Гришин в тяжелые моменты боя, находясь непосредственно на боевых порядках полков умело руководил огнем по уничтожению контратакующих танком и пехоты противника".

По этому представлению, уже после Побьеды, приказом войскам 2-го Украинского фронта от 8 июня 1945 года награждён орденом Александра Невского.

После войны 34-ю артиллерийскую бригаду вывели в Одесский военный округа, в город Николаев. В августе 1946 года гвардии полковник Гришин уволен в запас.

Сведений о мирной жизни не найдено. Умер до 1985 года.

Награждён орденом Ленина (06.11.945), тремя орденами Красного Знамени (30.03.1942, 31.10.1944, 03.11.1944), орденами Александра Невского (08.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (09.04.1943)., медалями..