На фронте:
- заместитель начальника госпиталя (начмед), главный хирург в эвакуационных госпиталях №3046 и 3825, майор медицинской службы.

Родился 23 сентября 1901 года в селе Никольский Холм (Николо-Холм) Козловского уезда Тамбовской губернии, ныне в составе села Кочетовка ныне Мичуринского района Тамбовской области. Русский. Жил в городе Переславль-Залесский Ярославской области. Окончил мужскую гимназию и поступил 1-й Московский государственный университет.

В 1919 году был мобилизован в Красную Армию, участвовал в боях Гражданской войны. По окончанию продолжил учебу в Ярославском университете, после его закрытия в 1924 году - в Астраханском мединституте, который окончил в 1925 году.

Был оставлен при факультетской хирургической клинике ординатором. В том же году перешел в областную больницу Адыгейско-Черкесской области.

Затем вернулся в Переславль-Залесский, в 1926-1932 годах заведовал хирургическим отделением районной больницы, был главврачом больницы.

С 1932 года работал в городе Иваново: директор поликлиники №2, главный врач 2-й городской клинической больницы и ассистент хирургических клиник в Ивановском мединституте у профессоров Кимбаровского, Чижова.

В 1941 году был мобилизован в Красную Армию Сталинским райвоенкоматом. Работал начмедом и главный хирург хирургом в эвакогоспиталях № 3076, 3825, расположенных в Иваново. В 1942 году в эвакогоспитале № 3825 было создано нейро-хирургическое отделение, которое возглавил Карташов, как ведущий хирург госпиталя специализировавшийся на черепно-мозговых травмах. Хирург практиковал закрытый метод операций, когда после удаления мозгового гнойника накладывался глухой шов на твердую мозговую оболочку и кожу головы. Такие черепно-мозговые операции, снизили смертность в 10 раз. За военные годы Карташов сделал 90 блестящих операций на нервных окончаниях, в результате которых, полностью восстанавливались функции конечностей. Его метод замены дефекта артерии веной, полностью оправдал себя в восстановительной хирургии. Карташов также внедрил новую методику лечения каузалгии (жгучей нетерпимой боли), возникающей при ранениях симпатических болепроводящих нервов, причиняющих раненым невыносимые страдания. После операций, предложенных хирургом, у больных быстро исчезали боли, нормализовывалось состояние.

В 1943 г. врач был награжден Почетной грамотой Наркомата здравоохранения СССР, в 1944 г. - значком "Отличник здравоохранения", в 1945 г. "за выдающиеся заслуги в деле здравоохранения" П.А. Карташову было присвоено звание "Заслуженного врача РСФСР".

После войны медик продолжил работу в должности старшего хирурга в областном госпитале для инвалидов Отечественной войны и в Ивановском медицинском институте.

В ноябре 1953 года организовал нейрохирургическое отделение Ивановской областной больницы, которым руководил до последних дней жизни. П.А. Карташов постоянно совершенствовал операционные методы лечения, сам разрабатывал оригинальные варианты операций, которые внедрял в практику. Свои операции он регулярно документировал, сопровождая цветными зарисовками, фотографиями и комментариями. Его операционные журналы стал практическим пособием для ивановских врачей и научных работников.

Жил в городе Иваново. Умер 11 ноября 1963 года. Похоронен на кладбище Балино в городе Иваново.

Награжден медалями; "Заслуженный врач РСФСР" (06.03.1945). .