На фронте:
- командир пулеметной роты 904-го стрелкового полка 245-й стрелковой дивизии, капитан..

Родился 14 ноября 1914 года в селе Кохма Шуйского уезда Владимирской губернии, ныне - город в Ивановской области. Русский.

В 1936-1938 годах проходил срочную службу в Красной Армии, в частях на Дальнем Востоке. Участник боев на озере Хасан. После увольнения в запас вернулся на родину. Накануне войны жил и работал в городе Иваново. В 1940 гуд вступил в ВКП(б)/КПСС,

В июне 1941 года был мобилизован в армию по разным документам или Фрунзенским райвоенкоматом города Иваново или Кохомским райвоенкомтаком. Окончил курсы офицеров.

К лету 1942 года лейтенант Вялов командовал взводом пулеметной роты школы младших командиров 245-й стрелковой дивизии (Северо-Западный фронт). Одновременной был парторгом школы. Кок отмечал в боевой характеристике командира батальона: "…Своими призывами и личным примером воодушевлял курсантов на выполнение боевой задачи. Работая в школе младших командиров, в пуль. роте командиром взвода, к делу относился честно и добросовестно, прививал курсантам любовь к оружию, много сил клал на обучение курсантов. Дисциплинированный, требовательный к себе и починенным".

В начале августа 1942 года дивизия получила боевую задачу - овладеть населенным пунктом Полново-Селигер (Демянский район Новгородской обалсти) и выйти на соединение сухопутным путем с левым соседом - с частями 53-й армии. В результате двухдневных ожесточенных боев эта задача была выполнена. Семь раз противник переходил в контратаки и все они были успешно отражены нашими подразделениями. В этих боях лейтенант Вялов заслужило первую боевую награду - орден Красной Звезды.

Из наградного листа: "В боях с немецкими оккупантами 10.08.1942 года в районе Полново Селигер проявил себя храбрым, мужественным воином , командуя взводом пулеметчиков обеспечил отличное взаимодействие огня с. пулеметов с продвижением стрелков. Одновременно сам лично водил в атаку группу стрелков на высоту, где засел противник и выбил его с нее, при это лично уничтожил шесть немцев. После выбытия из строя командира роты с таким же успехом руководил ротой".

С марта по октябрь 1943 года дивизия вела бои в районе города Старая Русса. В феврале 1944 года участвовала в завершающем этапе Ленинградско-Новгородской операции. С марта по июль 1944 года вела бои северо-западнее Пскова, на восточном берегу Псковского озера. В этих боях старший лейтенант Вялов уже командовал пулеметной ротой.

После одного из боев в марте 1944 года за умелую организацию огня, проявленные смелость и отвагу награжден вторым орденом Красной Звезды.

Из наградного листа: "Командуя пулеметной ротой неразрывно действуя со взводами пехоты умело обеспечил закрепление занятых рубежей, подавляя огневые средства противника и его ОТ (огневые точки - авт.) Его рота уничтожила до 25 чел. немецких солдат и офицеров. Находясь в близости атакующей пехоты он непрерывно не прекращал руководить ротой и его рота стремительно вышла на высоту безымянную в р-не дер. Богданово. При попытке противника атаковать наших выдвинувшихся бойцов противник встретил губительный пулеметный огонь и, не добившись успеха, в панике бежал".

В июне 1944 года дивизия была переброшена на 3-й Прибалтийский фронт, вела бои в составе 42-й, затем в 54-й армии. Участвовал в Псковско-Остравской, Тартуской операциях.

Во время наступательных боев старший лейтенант Вялов умело руководил своей пулеметной ротой, своевременно обеспечивая пулеметным огнем стрелковый подразделения. Награжден орденом Отечественной войн 2-й степени.

Из наградного листа: "При форсировании рек Синяя и Лжа ст. лейтенант Вялов так расставил свои пулеметы, что стрелковые подразделения форсировали эти реки за сплошной стеной огня. При отражении контратак противника ст. л-т Вялов лично сам давал установки для отсечного огня по противнику в результате чего противник понеся большие потери отошел назад. Таким образом благодаря правильной расстановке пулеметов и точной корректировке огня ст. лейтенант Вялов добился отбития контратаки противника без участия стрелковых подразделений".

В октябре 1944 года дивизия участвовала в Рижской наступательной операции, до начала декабря находилась на оборонительном рубеже юго-восточнее город Тукумс. Затем находилась в резерве на переформировании.

В начале января 1945 года дивизия была переброшена в Польшу, на 1-й Украинский фронт, включена в состав 59-й армии. В ходе Сандомирско-Силезской наступательной операции дивизия была введена в бой из резерва только утром 19 января 1945 года, штурмовала город Краков. С 21 января 1945 года возобновила наступление в направлении на Катовице, опять же находясь во втором эшелоне армии. Была введена в бой 27 января 1945 года вслед за танками вошла в восточную часть города Катовице и к 28 января 1945 года полностью очистила город. За умелое командование ротой в этих боях был представлен к награждению орденом Отечественной войны 1-й степени.

Из наградного листа: "Капитан Вялов А.К. в период боев за г. Катовицы и при форсировании р. Одер - показал умение смелого и решительного командования ротой. 5.02.45 г. в бою за высоту 215,7 капитан Вялов проявил исключительную стойкость и смелость. Расставив пулеметы на самые важные участки, он сам находился в боевых порядках роты и управлял боем. Благодаря умелому управлению огнем своих подразделений, противнику были нанесены большие потери в живой силе и он вынужденя был отступить".

По этому наградному листу командир 115-го стрелкового корпуса изменил статус награды га орден Александра Невского, которым он и был награжден приказом по войскам 59-й армии.

Войну капитан Вялов закончил участие в Пражской операции. В сентябре 1945 года из убыл из полка в Ставропольский военный округ. В феврале 1944 года уволен капитан Вялов уволен из рядов армии.

Сведений о мирной жизни не найдено. Умер до 1985 года.

Награжден орденам Александра Невского (16.02.1945), Отечественной войны 2-й степени (08.08.1944), двумя орденами Красной Звезды (29.08.1942, 18.03.1944).