В годы войны:
- командир взвода автоматчиков 8-й отдельной моторазведроты при разведотделе штаба 4-го Украинского фронта, старший лейтенант.

Родился 10 августа 1922 года в селе Семеновское, ныне поселок Островский Островского района Костромской области.

В ноябре 1940 года был призван в Красную Армию Кировским райвоенкоматом города Иваново. Окончил военное пехотное училище. С августа 1942 года участвовал в боях с фашистскими захватчиками. В 1942 году награжден медалью "За отвагу". Воевал на Северо-Кавказском и Южном фронтах.

К осени 1943 года лейтенант Кокушкин командовал взводом автоматчиков 628-го стрелкового полка 151-й стрелковой дивизии. В августе-сентябре 1943 года дивизия в составе 2-й гвардейской армии участвовал в Донбасской стратегической наступательной операции. В конце сентября в ходе Мелитопольской операции вышла к низовьям Днепра и на побережье Чёрного моря. В эти боях был ранен, представлен к награждению орденом Красной Звезды.

Из наградного листа: "Тов. Кокушкин в боях с немецкими захватчиками за гор. Иловайск 3 и 4 сентября 1943 года проявил смелость, мужество и отвагу, будучи командиром ударного взвода автоматчиков, он умело и образцово организовал свое подразделение. Во время боев за гор. Иловайск тов. Кокушкин со своим подразделением сделал обход скрытно от противника и выйдя на западную окраину гор. Иловайск он стремительным броском внезапно ворвался в город. Его подразделение уничтожая отступающего в панике противника, продвигалось вперед и овладело городом Иловайск".

По этому представлению награжден медалью "За отвагу". 18 сентября в бою у села Черниговка был ранен. После госпиталя боевой путь продолжил в другой части. К весне 1944 года лейтенант Кокушкин командовал мотоциклетным взводом 8-й отдельной моторазведроты разведотдела штаба 4-го Украинского фронта. В составе этой части прошел до Победы. Член ВКП(б) с 1944 года (пб 7054358)

В боях за освобождение Крыма в апреле 1944 года заслужил первый боевой орден - Отечественной войны 2-й степени.

Из наградного листа: "Будучи командиром головного дозора 11 апреля 1944 года, ворвавшись в населенный пункт Каштановка, отрезал пути отхода, находившейся там группе и полностью уничтожил. При этом уничтожено до пятидесяти солдат и захвачено девять солдат 4-й гсд. 12 апреля 1944 года, участвуя в штурме населенного пункта Япунджа, тов. Кокушкин со своим подразделением фланговым ударом поддержал лобовую атаку ядра роты и, лично поведя бойцов в атаку, захватил противотанковое орудие противника с его расчетом и уничтожил более30 солдат противника".

Вновь отличился в сентябре-октябре 1944 года в ходк Восточно-Карпатской стратегической операции, в ходе которой была освобождена Закарпатская Украина и часть территории Чехословакии, оказана помощь Словацкому национальному восстанию.

Из наградного листа к ордену Александра Невского: "Будучи командиром головного дозора роты 14.9.44 обошел противника в Лукове у церкви, вынудил его к отходу в направлении ядра роты. Группа численностью до 30 чел. в результате этого отхода была уничтожена. С 15-17.9.44 возглавляя систему наблюдательных пунктов, дал ценные данные о противника. 19.9.44 в бою за населенный пункт Хорваты с группой автоматчиков перерезал дорогу противнику, в результате чего захватил миномет, две противотанковые пушки пленных. 26.9 руководя боем за населенный пункт Шандровец вынудил противника бросить всю технику, захватил пять автомашин с боеприпасами, три противотанковые пушки и пленных. 26 октября, руководя засадой у населенного пункта Вел. Лучки (западнее Мукачево) захватил и частью уничтожил обоз противника и прикрывающие его два батальона мадьяр. Только засадой захвачено более 30 пленных и убито 17 солдат и офицеров противника".

В январе-феврале 1945 года войска 4-го Украинского фронта во взаимодействии с войсками 2-го Украинского фронта осуществили Западно-Карпатскую стратегическую операцию, освободили южные районы Польши и значительную часть Чехословакии. В марте - начале мая войска фронта в результате Моравско-Остравской наступательной операции и Пражской стратегической операции.

В завершающих боях, уже после падения Берлина, в мае 1945 года старший лейтенант Кокушкин заслужил последний боевой орден - Красного Знамени.

Из наградного листа: "7 мая 1945 года командир головным дозором товарищ Кокушкин овладел селом Паськов. Несмотря на сильный огонь противника товарищ Кокушкин провел без потерь свою группу в село Клопено и потеснил превосходящего противника, чем дал возможность вступлению в село нашим механизированным силам. Энергично преследуя противника товарищ Кокушкин предотвратил от разрушения ряд мостов и переправ на пути от Клопено до Леница".

В сентябре 1945 года старший лейтенант Кокушкин был демобилизован.

Сведений о мирной жизни не найдено.

Награжден орденами Красного Знамени (28.05.1945), Александра Невского (07.12.1944), Отечественной войны 1-й (11.03.1985) и 2-й (14.05.1944) степеней, медалями, в том числе двумя "За отвагу" (15.10.1942, 19.09.1943).