В годы войны:
- командир взвода танка ИС-2 87-го отдельного гвардейского тяжелого танкового полка, капитан.

Родился 7 декабря 1916 года в деревне Грузиниха, ныне Лежневского района Ивановской области.

В Красной Армии с 1938 года, призван Октябрьским райвоенкоматом города Иваново. Окончил или военно-политическое училище, или курсы политработников.

Участник Великой Отечественной войны с октября 1941 года. К концу 1942 года воевал на Калининском фронте, в рядах 717-го зенитного артиллерийского полка ПВО 41-й армии. Воевал в должности замполита батареи.

В критической обстановке боя заменил погибшего командира взвода и успешно командовал подразделением, награжден орденом Красной Звезды.

Из наградного листа: "Во время налета германских бомбардировщиков и истребителей на район группировки нашей артиллерии в р-не Торопино 2 декабря 1942 года, в отсутствии командира огневого взвода принял на себя командование взводом. Умело руковдилогнем взвода. Все атаки стервятников были отбиты, причем был сбит один немецкий самолет "Хейнкель 111", а остальные отогнаны. При налетах авиации противника ведет себя мужественно, воодушевляя своим примером весь личный состав батареи. Батарея с сентября 1942 года имеет на своем счету 5 сбитых и один подбитый самолетов противника".

В дальнейшем или прошел переподготовку, или окончил танковое училище. На завершающем этапе войны, к началу 1945 года гвардии старший лейтенант Бабашев воевал в рядах 87-го отдельного гвардейского тяжелого танкового полка, командовал экипажем тяжелого танка ИС-2. В ходе наступления такие полки шли на острие атаки, взламывая оборону противника.

Из наградного листа к ордену Отечественной войны 1-й степени: "Во время боевых действий полка в районе Петраковице 13.01.45 г. командир танка тов. Бабашев одним из первых ворвался в населенный пункт раздавив по дороге 2 п.т.о и до 20 гитлеровцев. Выйдя на западную окраину города встретив сопротивление немецких танков, пытавшиеся задержать продвижение наших частей т. Бабашева смело вступил с ними в бой, в результате чего поджег 3 танка противника, обеспечив тем самым успешное продвижение остальных танков роты".

В мартовских боях 1945 года в районе города Бреслау гвардии старший лейтенант Бабашев командовал взводом танков, смело и отважно водил свой взвод, прокладывая путь пехоте 284-й стрелковой дивизии. Был ранен, награжден орденом Александр Невского.

Из наградного листа: "…В боях в районе отметки 117,2, что севернее г. Бреслау 3 км 12.03.1945 г. тов. Бабашев уничтожил 3 пушки, 4 пулеметных точки, 2 дзота и юолее 10 гитлеровцев. Будучи в бою тяжело ранен, продолжал выполнять боевую задачу и только по приказу командования полка оставил поле боя".

После Победы оставался на военной службе. Уволен в запас в марте 1947 года в звании капитана.

Сведений о мирной жизни не найдено. Умер после 1985 года.

Награжден орденом Александра Невского (04.04.1945), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (05.02.1945, 11.03.1985), орденом Красной Звезды (07.01.1945), медалями.