В годы войны:
- командир батальона 70-й отдельной горнострелковой бригады. капитан.

Родился 8 сентября 1913 года в деревне Песочнево ныне Ивановского района Ивановской области.

В Красной Армии с октября 1935 года. Окончил венное училище.

Участник Великой Отечественной войны с первых дней. Воевал на Карельском фронте.

В сентябре 1942 года капитан Мольков был направлен в формирующийся отдельный штрафной батальон Карельского фронта (позднее - 4-й отдельный штрафной батальон) на должность помощника начальника штаба по разведке. Под его руководством был организован взвод разведки, были разработаны планы на действия разведки на все варианты, которые были одобрены командованием. За 7 месяцев был проделана большая работа по организации обороны занимаемой батальоном высоты Тюрпек.

В апреле 1942 года был представлен к награждению медалью "За боевые заслуги".

Из наградного листа: "…Тов. Мольков сам лично произвел 23 вылазки к переднему краю обороны противника, производя на более важных и опасных участках, которые еще никем не были разведаны. Всякий раз добывая сведения о противнике, о его расположении, живой силе, наличии и месте расположения огневых средств и искусственных препятствий. Капитан Мольков не раз подвергался опасности со стороны противника, попадая под сильный ружейно-пулеметный и минометный огонь".

По этому наградному листу статус награды был повыше и приказом по войсками Карельского фронта офицер награжден максимально высокой наградой - орденом Красного Знамени.

В ноябре 1944 года штрафной батальон был расформирован. К этому времени капитан Мольков в штабе 127-го легкого горнострелкового корпуса в должности начальника оперативного отдела штаба. Принимал активное участие в разработке планов боев и операций.

В ноябре 1944 года, по итогам Петсамо-Киркенесской операции, за умелое выполнение боевых заданий, за активное участие в разработке планов боев, обеспечивающих полный успех, был представлен к награждению орденом Отечественной войны 2-й степени.

Из наградного листа: "Тов. Мольков в наступательных действиях корпуса с 6 октября 1944 года принял активное участие в разработке плана боя, обеспечившего совершение глубокого рейда в тыл противника, в результате которого у противника были нарушены коммуникации и захвачены сильно укрепленные населенные пункты Луостари, Никель, Сальмиярви. Проявил неутомимую энергию в выполнении боевых приказов и распоряжений, а также обеспечивал непрерывную связь и передачу в части и соединения ведущие бои. Лично контролировал выполнение приказов и распоряжений штаба корпуса в частях и соединениях. Принял активное участие и проявил свою разумную инициативу и организаторские способности при форсировании р. Петсамо-Йоки, Патсо-Йоки, чем способствовал быстрейшему выполнению поставленной боевой задачи".

В дальнейшем принял командование 3-м батальоном 70-й отдельной морской (с января 1945 года - горнострелковой) бригады. В январе 1945 года, после окончания боев в Заполярье, бригада в составе 127-го легкого горнострелкового корпуса была переброшена на 4-й Украинский фронт. Здесь в марте 1945 года бригада приняла участие в Моравско-Остравской наступательной операции. В этих боях капитан Мольков заслужил третий боевой орден - Отечественной войны 2-й степени.

Из наградного листа: "… В бою 10 марта 1945 года при прорыве обороны противника умело организовал взаимодействие с приданными и поддерживающими средствами. Благодаря его умелому руководству, личного мужества и храбрости оборона противника была прорвана. В этом бою капитан Мольков был ранен, но не покинул поде боя, а продолжал руководить батальоном. В бою 12.3.45 г. при атаке позиции противника в населенных пунктах Бжезина и Дольнее не считаясь с жизнью сам лично дважды водил в атаку батальон, где был дважды контужен, но, не смотря на ранение и контузии, он продолжал управлять и руководить подразделениями батальона, выполнял поставленную задачу по занятию указанных населенных пунктов. В период, когда противник, предпринял контратаку, капитан Мольков одним взводом с одним взводом автоматчиков выдвинулся на фланг и атаковал противника, тем самым дал возможность батальону успешно отразить контратаку противника. В этих боях из личного оружия уничтожил 7 солдат противника. За период наступательных боев батальон отразил до 14 атак противника. Уничтожено более 400 солдат и офицеров противника. Захвачено более 100 винтовок и автоматов, 30 пулеметов, 5000 боеприпасов".

После войны продолжал службу в армии. Уволен в декабре 1955 года в звании подполковника.

Сведений о мирной жизни не найдено.

Награжден орденами Красного Знамени (03.05.1942), Александра Невского (20.06.1945), Отечественной войны 2-й степени (22.11.1944), Красной Звезды (17.05.1951), медалями ,в том числе "За боевые заслуги" (06.05.1946), "За оборону Советского Заполярья". .