На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир пулемётной роты 321-го стрелкового полка 15-й Сивашской дважды Краснознаменной и ордена Ленина стрелковой дивизии 61-й армии Центрального фронта, лейтенант.

Родился 19 февраля 1920 года в деревне Теряево ныне Гаврилово-Посадского района Ивановской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов сельской школы в селе Глумово. С 1937 года жил в городе Иваново, окончил школу фабрично-заводского ученичества при комбинате искусственной подошвы, работал на комбинате каландровщиком.

В мае 1940 года был призван в Красную Армию Ленинским райвоенкоматом города Иванова. Службу проходил 106-й стрелковой дивизии на .Северном Кавказе, первым номером в расчете станкового пулемета. Как отличник боевой и политической подготовки в июне 1941 году должен был убыть на учебу в военное интендантское училище. Но помешала война.

Начало войны ефрейтор Калабин встретил в Крыму, первые недели работал на строительстве оборонительных сооружений. Первый бой принял на Перекопе осенью 1941 года. Потом было отступлении на Феодосию, Керчь, Таманский полуостров, бои за Ростов-на-Дону. В марте 1942 года окончил курсы младших лейтенантов в 56 армии, город Новочеркасске.

С марта 1942 года опять на фронте, командиром пулеметного взвода 71-го стрелкового полка 30-й стрелковой дивизии (Южный фронт). В боях под Таганрогом младший лейтенант Калабин тяжело ранен, в левую руку. Лечился в госпитале в городе Орджоникидзе. После лечения, находясь в отпуске по ранению на родине, работал начальником военно-учетного пункта Ленинского райвоенкомата города Иванова.

В ноябре 1942 года вернулся на фронт. Был командиром пулеметной роты 149 гвардейского стрелкового полка 79-й гвардейской стрелковой дивизии (Сталинградский фронт). На подступах к Котельникову 26 декабря был второй раз ранен, теперь осколком в правое бедро. Перенес три сложнейшие операции, но вернулся в строй. На фронт вновь попал только летом 1943 года, на Курскую дугу. Воевал в составе 321-го стрелкового полка 15-й стрелковой дивизии командиром пулеметной роты. Отличился в боях при форсировании реки Днепр.

27 сентября 1943 года батальон, в котором служил Калабин, первым вышел на берег реки. На базе роты Калабина была создана штурмовая группа, включавшая, кроме пулемётчиков, еще два стрелковых взвода. Всего собралось 98 человек. Возглавлял группу заместитель командира батальона Лысенко.

2 октября 1943 года штурмовая группа с потерями и под огнем противника преодолела реку в районе села Новосёлки (Репкинский района Черниговской области). Захватив плацдарм, лейтенант Калабин со своей ротой за 6 часов боя отразила 8 контратак, уничтожила около 200 гитлеровцев. Сам командир роты уничтожил 11 гитлеровцев, был дважды ранен, но остался в строю.

После Днепра, не смотря на ранения, остался в полку. 23 октября 1943 года при штурме населенного пункта Красный Рог в пятый раз был ранен (в этот раз была перебита правая рука). Был отправлен в глубокий тыл на излечение и на фронт он уже не вернулся. О высокой награде герой узнал уже в госпитале в Туле.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками лейтенанту Калабину Алексею Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2762).

После излечения в госпитале в апреле 1944 год направлен в город Горький (ныне - Нижний Новгород) военным комендантом этапа станции Горький. Здесь встретил день Победы. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года. В январе 1946 майор Калабин направлен на Курсы усовершенствования офицеров пехоты. В сентябре 1946 года, не окончив учебу, уволен в запас по состоянию здоровья.

Вернулся на родину, в город Иваново. Два года учился в Высшей партийной школе, был заведующий военным отделом Кировского района партии. Затем работал заместителем директора по хозяйственной части химического завода имени Батурина, начальником отдела топлива и нефтепродуктов Ивановского совнархоза. С 1959 по 1986 год - заместитель директора фабрики имени Зиновьева. Жил в городе Иваново. Подполковник запаса (2000), почётный гражданин города Иваново (2006).

Скончался 17 апреля 2008 года. Похоронен на кладбище Балино города Иванова, на Аллее почетных граждан. Он был последним Героем Советского Союза, жившим на территории Ивановской области.

Награждён орденами Ленина (1944), Отечественной войны 1-й степени (1985), медалями.

В феврале 2009 года на доме где жил Герой, по улице Калинина, д. 20, установлена мемориальная доска