На время представления к званию Герой Советского Союза:
командир эскадрильи 176-го гвардейского истребительного авиационого полка ( 324-я истребительная авиационая дивизия, 64-й истребительный авиационный корпус), гвардии капитан.

Родился 14 марта 1919 года в деревне Дерябиха, ныне Ивановского района Ивановской области. В 1935 году окончил 8 классов школы в городе Кохма. Через год поступил в аэроклуб, который В 1939 году закончил ивановский аэроклуб и в декабре того ж егода был направлен в Ульяновскую военную авиационную школу пилотов. В 1940 году, по кончанию учебы, был оставлен в ней на должности лётчика - инструктора.

С началом Великой Отечественной войны младший лейтенант К. Я. Шеберстов продолжал службу в качестве лётчика - инструктора в Ульяновской ВАШП Приволжского военного округа, готовил кадры для фронта. В июле 1942 года его направили в особую группу по перегонке самолётов Р-39 "Аэрокобра" на фронт, в которой находился более месяца. В августе 1942 года Шеберстов был назначен лётчиком-инструктором в 22-й запасной авиационный полк Московского военного округа, в город Иваново. Здесь прослужил до конца войны, стал заместителем командира авиаэскадрильи по лётной части.

В течение войны Шеберстов дважды посылался на фронт на боевые стажировки. В сентябре 1943 - феврале 1944 годов - в 30-м гвардейском истребительном авиационном полку. Выполнил около 20 боевых вылетов на боевые задания, имел несколько встреч с самолётами противника, но побед не одерживал. За эту боевую командировку, а также за успешное обучение лётного состава лейтенант Шеберстов был вскоре награждён первым боевым орденом - Красной Звезды.

Вторая боевая стажировка у лейтенанта Шеберстова состоялась осенью 1944 года На этот раз на 1-м Прибалтийском фронте в 821-м истребительном авиационном полку с сентября по ноябрь 1944 года. За это время выполнил более 20 боевых вылетов и участвовал в нескольких воздушных боях, в которых лично сбил 2 самолёта противника. За эти боевые успехи лейтенант Шеберстов был награждён вторым боевым орденом - Красного Знамени.

После окончания Великой Отечественной войны и расформирования запасного полка лейтенант Шеберстов в феврале 1946 года был направлен в 51-й отдельный учебно-тренировочный авиационный полк Московского военного округа. В сентябре 1946 года специальной комиссией старший лейтенант Шеберстов был отобран для прохождения службы в составе элитного 176-го гвардейского истребительного авиационого полка. В октябре 1950 года сначала становится военным лётчиком 2-го класса, а затем назначается командиром 1-й авиаэскадрильи данного полка.

С декабря 1950 года по февраль 1952 года принимал участие в боевых действиях в небе Свеерной Кореи в составе своего полка, сначала в качестве командира авиаэскадрильи, а с 13 июня 1951 года в качестве помощника командира полка по тактике.

За период с апреля 1951 года по февраль 1952 года Гварди майор К. Я. Шеберствов ( звание присвоено ему 30 октября 1951 года ) совершил более 120 боевых вылетов, участвовал в более 50 воздушных боях, в которых официально сбил 13 самолётов ВВС США.

По всем правилам, он был достоин награждения самой высокой наградой Родины - "Золотой Звездой" Героя, но по неизвестным причинам так её и не получил. Командование 324-й ИАД во главе с легендарным И. Н. Кожедубом посылало в Москву представление на звание Героя около 10 лётчикам дивизии, в том числе и К. Я. Шеберстова. Но... вместо "Золотой Звезды" Героя большинству из них были вручены только ордена Ленина. Видимо, руководители страны и Вооружённых Сил СССР посчитали, что и этой награды вполне достаточно. Но для Константина Шеберстова не нашлось даже и этого: видимо, командование решило, что ему и двух орденов Красного Знамени хватит...

После возвращения из боевой командировки продолжил службу в составе 176-го Гвардейского ИАП ( 52-я Воздушная армия, ПВО Московского военного округа ) на должности заместителя командира полка, а также лётчика - инспектора по технике пилотирования и теории полёта.

23 марта 1953 года трагически погиб в авиационной катастрофе в городе Тула. Похоронен на городском кладбище города Кохмы.

Награжден тремя орденами Красного Знамени (09.10.1944, 02.06.1951, 10.10.1951 ), орденами Отечественной войны 1-й степени ( 27.12.1944), Красной Звезды (22.08.1944), медалями, в том числе "За боевые заслуги" ( 21.02.1945 ).