На фронте:
- командир эскадрильи 567-й штурмового авиационного полка, майор.

Родился 15 сентября 1905 года в деревне Михеевское Ковровского уезда Владимирской губернии, ныне Лежневского арйона Ивановской области. Русский.

С октября 1927 по сентябрь 1929 года проходил службу в Красной Армии. После увольнения в запас жил и работал в Иваново. В 1930 году вступил в ВКП(б).

В июне 1931 года, видимо по партийному набору, вновь поступило на службу в Красную Армию через Ивановский горвоенкомат. Окончил военное авиационную школу.

Начало Великой Отечественной войны встретил на Дальнем Востоке в должности командира 32-й отдельной корпусной авиационной эскадрильи Забайкальского фронта. Имел большой налет часов на самолетах У-2, Р-5, СБ

В октябре 1941 года капитан Терентьев прибыл в формирующийся в город Воронеж 567-й штурмовой авиаполк. В составе полка в марте 1942 года вступил в бой на Северо-Западном фронте, в районе Старой Руссы и Демянска. На одноместном самолёте Ил-2 наши лётчики выполняли боевые задачи без сопровождения истребителей.

Из воспоминаний Минькова М.И., механкиа самолета Терентьева: "…Для успешного выполнения поставленных боевых задач, приходилось идти на различные тактические маневры. Наиболее подготовленные лётчики командир полка капитан Ломовцев, командиры авиационных эскадрилий капитаны Исензон Х. Е. и Терентьев А. Г. вылетали одиночными самолётами до рассвета. Они в сумерках внезапно поражали заданную цель и возвращались на свой аэродром в светлое время". За успешную работу на Северо-Западном фронте капитан Терентьев представлялся к высшей правительственной награде - ордену Ленина - но представление не было реализовано.

В напряжённых боях за непродолжительное время полк потерял основной боевой состав лётчиков и технику (потерял 12 лётчиков и 12 самолётов.) и был отправлен в тыл на переформирование.

В начале сентября 1942 года полк был направлен на Воронежский фронт и вошёл в состав 205-й истребительной авиадивизии 2-ой воздушной армии и участвовал в нескольких боевых операциях.

С 15 сентября по 2 октября 1942 года полк участвовал в операции по срыву подготовки немцев для нанесения контрудара по нашим войскам в районе Верхнего Дона. Произведено 202 боевых вылета.

К конце сентября 1942 года на личном боевом счету майора Терентьева было 22 успешных боевых вылета. За личное мужество и обеспечение боевой работы эскадрильи был второй раз представлен к награде - ордену Красного Знамени.

Из наградного листа: "…С 15.2 по настоящее время командует штурмовой авиаэскадрилией. Его АЭ на СЗФ сделала 50 боевых вылетов. ЗА это период АЖ уничтожила: автомашин с грузами 60, подвод 45, артбатарей 1, пехоту 6 рот, складов с боеприпасами 2, складов с горючим 5, танков 4, тракторов 4, спецавтомашин 1, АЭ имеет 4 боевых потери. Лично им уничтожено за 16 вылетов: автомашин с грузом и пехотой 44, подвод 30, пехоты до 1,5 рот, самолетов 6, ЗА точек 2, складов боеприпасов 1, складов с горючим 2, танков 3, тракторов 4, спецмашин 1.
На Воронежском фронте за период с 15.9.42 году по настоящее время АЭ выполнила 67 боевых вылетов. За это время уничтожено: автомашин с грузом и пехотой 60, подвод с боеприпасами 65, арторудий 45, уничтожено и подавлено до 4 рот пехоты, уничтожено ЗА 40 орудий и 50 ЗП, спецмашин 12, танков 8, тракторов 18, складов с горючим 3…
За боевую работу АЭ имеет благодарность командования дивизии. Боевые задания АЭ выполняла без происшествий. Потери ориентировки не было. Дисциплина в АЭ хорошая. Эскадрилья сплочена и успешно борется с озверелым фашизмом".

Это представление пролежало до приказа почти полгода. А бои в это время продолжались и майор Терентьев был снова представлен к награде.

С 28 октября по 1 ноября 1942 года полк выполнял задание командования по срыву железнодорожных перевозок южнее Воронежа на участках Алексеевка-Острогожск-Россошь-Евдакова. Нанесён большой урон врагу, перевозки на указанных участках железной дороги были приостановлены на 4 суток.

23 ноября 1942 года полк откомандирован в распоряжение командующего Юго-Западным фронтом генерал-лейтенанта Ватутина и содействовал войскам 1-й армии генерала Лелюшенко в прорыве обороны противника северо-западнее Сталинграда в районе Вешенская-Клетсткая. Лётчики действовали в условиях снегопада, низкой облачности, но неотступно наносили удары по врагу.

За отличную боевую работу на Юго-Западном фронте в период с 22 по 30 ноября майор Терентьев награжден орденом Александра Невского.

Из наградного листа: "…Эскадрилья имеет 165 боевых вылетов. Из них за период с 19.11.42 г. по 30.11.42 г. на Ю.-З. фронте 52 вылета. Из них 7 в сложных метеоусловиях. Особенно проявил себя по разгрому отступающего противника. 22.11.42 в районе Ушаково-Боковская при высоте облачности 30-50 м и видимости 500 м. Штурмовал колонну до полного израсходования боеприпасов. Лично уничтожил 4 танка, 2 бронемашины, 7 повозок с грузом и до взвода пехоты. 23.11.42 г. неоднократным штурмовыми атаками в районе Верхне Чукорино в паре Ил-2 уничтожил: 4 арторудия на огневой позиции, 15 автомашин до роты пехоты. Над целью самолет был подбит но майор Терентьев довел его ан свой аэродром. 25.11.42 г. штурмовыми атаками в паре Ил-2 в районе Боковская - Кружилин уничтожил 30 автомашин с войсками и боеприпасами, до взвода пехоты создав 2 очага пожара со взрывами. 26.11.42 г. штурмовал противника в паре Ил-2 в районе Вислогубово, уничтожив 5 танков, 7 автомашин, 9 повозок, 2 артбатареи на конной тяге и до 60 человек пехоты. И таких успешных боевых вылетов майор Терентьев совершил 7. Летал сам когда метеоусловия были исключительно сложные. Показывал образец мужества и храбрости".

Приказом по войскам 1-й воздушной армии награжден орденом Александра Невского. Стал одним из первым среди уроженцев Ивановской области, вместе с летчиком Пановым, награжденных этим боевым орденом. Два приказа на разных фронтах были пописаны в один день - 4 декабря 1942 года. Но Терентьев в отличие от Панова представлялся именно к ордену Александра Невского и на несколько дней раньше.

С 11 до 25 декабря 1942 года полк участвовал в прорыве обороны противника на участке среднего течения Дона в районе Богучар-Новая Калитва. В конце декабря в полку осталось не много боевых экипажей, которые были переданы другому полку, а сам полк отправлен в тыл на пополнение. Командиры эскадрилий Исензон и Терентьев были отправлены командовать полками.

Только в феврале 1943 года был подписан приказ о награждении по представлению на орден Красного Знамени в сентябре 1942 года, но статус награды был понижен до ордена Красной Звезды. Всегол призвел 35 успешных боевых вылетов.

На фронт майор Терентьев больше не вернулся. Продолжил службу на Дальнем востоке. Командовал штурмовыми полками, к августу 1945 года -846-м штурмовым авиполком.

За время пребывания в частях Забайкальского фронта ввел в строй большое количество молодых летчиков, передавал им свой боевой опыт. За короткий период полк подл командованием майора Терентьева полк прошел переобучение с самолета У-2 (По-2) на Ил-2. В сентябре 1945 года за честное и добросовестное выполнение служебного долга, отличную боевую подготовку полка награжден орденом Отечественной войны 1-й степени.

После войны продолжал службу в военной авиации на командных должностях. Уволен в запас в мае 1948 года в звании подполковника.

Сведений о мирной жизни не найдено.

Награжден орденами Александра Невского (04.12.1942), Отечественной войны 1-й степени (28.08.1945), двумя орденами Красной Звезды (09.02.1943, 03.11.1944), медалями.